Mũ lôgarit

[nangbanmai360]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a , b ,c và N>0 ; #1 , thoả mãn b^2 = ac. Chứng minh rằng :

[TEX]\frac{log(a)(N) - log(b)(N)}{log(b)(N) - log(c)(N)} = \frac{log(a)(N)}{log(c)(N)}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Cho a , b ,c và N>0 ; #1 , thoả mãn b^2 = ac. Chứng minh rằng :

[TEX]\frac{log(a)(N) - log(b)(N)}{log(b)(N) - log(c)(N)} = \frac{log(a)(N)}{log(c)(N)}[/TEX]

[TEX]\frac{log_aN - log_bN}{log_bN - log_cN} = \frac{log_aN}{log_cN} \\ \frac{\frac{1}{log_Na }- \frac{1}{log_Nb}}{\frac{1}{log_Nb} - \frac{1}{log_Nc}} = \frac{log_Nc}{log_Na} \\ \frac{log_N (\frac{b}{a}).log_Nb.log_Nc }{log_N(\frac{c}{b}).log_Na.log_Nb}= \frac{log_Nc}{log_Na} \\ dk : b^2 = a.c \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{c}{b} \\ \frac{log_N (\frac{c}{b}).log_Nc }{log_N(\frac{c}{b}).log_Na} = \frac{log_Nc}{log_Na}[/TEX]

 

[newstarinsky]

Ta có $VT=\dfrac{\dfrac{1}{log_Na}-
\dfrac{1}{log_Nb}}{\dfrac{1}{log_Nb}-
\dfrac{1}{log_Nc}}$
$=\dfrac{log_N(\dfrac{b}{a}).log_Nc}{
log_N(\dfrac{c}{b}).log_Na}\\
=VP$
(Vi $\dfrac{b}{a}=\dfrac{c}{b} $(gt))