[Toán 12] hàm số

[mr.kaku2704]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=x^3/3 - (m/2).x^2 + 1/3 (C)
Tìm m để (C) có 2 điểm cực trị đối xứng qua delta: 6x-y-11/4=0

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]y' = x^2 -mx = 0 \\ x = 0 \Rightarrow y = \frac{1}{3} \\ A ( 0,\frac{1}{3}) \\ x-m = 0 \Rightarrow x = m \not=0 \\ B ( m , -\frac{1}{6}.m^3 + \frac{1}{3})[/TEX]

ta cần 2 điều kiên AB phải vuông góc với [TEX]6x-y -\frac{11}{4} = 0 [/TEX]

thứ 2 là trung điểm AB nằm trên đường thẳng [TEX]6x-y -\frac{11}{4} = 0[/TEX]

gọi I là trung điểm A và B

[TEX]I ( \frac{m}{2} , -\frac{1}{12}.m^3 + \frac{1}{3}) \\ 3m + \frac{1}{12}.m^3 - \frac{1}{3} - \frac{11}{4} = 0 \\ \Rightarrow m^3 + 36m -37 = 0 \Rightarrow m = 1 \\ \Rightarrow B ( 1, \frac{1}{6}) \\ \vec{AB} = (1, -\frac{1}{6}) = \frac{1}{6}(6,-1)[/TEX]

vậy m= 1 thỏa mãn

 

[mr.kaku2704]

[TEX]y' = x^2 -mx = 0 \\ x = 0 \Rightarrow y = \frac{1}{3} \\ A ( 0,\frac{1}{3}) \\ x-m = 0 \Rightarrow x = m \not=0 \\ B ( m , -\frac{1}{6}.m^3 + \frac{1}{3})[/TEX]

ta cần 2 điều kiên AB phải vuông góc với [TEX]6x-y -\frac{11}{4} = 0 [/TEX]

thứ 2 là trung điểm AB nằm trên đường thẳng [TEX]6x-y -\frac{11}{4} = 0[/TEX]

gọi I là trung điểm A và B

[TEX]I ( \frac{m}{2} , -\frac{1}{12}.m^3 + \frac{1}{3}) \\ 3m + \frac{1}{12}.m^3 - \frac{1}{3} - \frac{11}{4} = 0 \\ \Rightarrow m^3 + 36m -37 = 0 \Rightarrow m = 1 \\ \Rightarrow B ( 1, \frac{1}{6}) \\ \vec{AB} = (1, -\frac{1}{6}) = \frac{1}{6}(6,-1)[/TEX]

vậy m= 1 thỏa mãn

Bạn ơi mình làm cách này có được hok để A, B đối xứng qua đt đó thì
{vecto AB cùng phương với VTPT của đt
{điểm I thuộc đường thẳng đó được hok ??
Nhưng mình làm theo cách này thì k có m thỏa mãn là s ??

 

[nguyenbahiep1]

Bạn ơi mình làm cách này có được hok để A, B đối xứng qua đt đó thì

{vecto AB cùng phương với VTPT của đt
{điểm I thuộc đường thẳng đó được hok ??
Nhưng mình làm theo cách này thì k có m thỏa mãn là s ??

nếu mình không nhầm là bạn cho 2 vecto bằng nhau luôn phải không, cùng phương thì bạn phải cho

[TEX] \vec{AB} = k.\vec{n}_d[/TEX]

đối với bài này chuyện tìm m là từ chuyện I thuộc đường thẳng chứ bạn còn vecto AB luôn vuông góc rồi đó mà