Tính thế tích hình chóp

S

socola01

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bạn nào biết thì giúp mình bài này với, mình học hình rất kém, mong mọi người giúp đỡ vs

Bài 1: Cho khối chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, AC = [TEX]a\sqrt{3}[/TEX], [TEX](SAB) \perp\ (ABCD) [/TEX] ; [TEX] \triangle \ SAB[/TEX] đều. Tính [TEX]V_{SABCD}[/TEX]

Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều SABC với SA= 2a, AB= a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính [TEX]V_{SABH}[/TEX] theo a
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

socola01 said:
Bài 1: Cho khối chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, AC = [TEX]a\sqrt{3}[/TEX], [TEX](SAB) \perp\ (ABCD) [/TEX] ; [TEX] \triangle \ SAB[/TEX] đều. Tính [TEX]V_{SABCD}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 1
Gọi M là trung điểm của AB, vậy SM sẽ vuông góc với mp (ABCD) điều này xảy ra vì SM vuông góc với AB do SAB là tam giác đều. 2 mặt phẳng (SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau với giao tuyến AB do đó SM chính là đường cao của hình chóp

[TEX]SA = SB = AB = a \Rightarrow SM = \frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]

bây h ta đi tính diện tích hình thoi , có rất nhiều cách làm nhưng mình sẽ chỉ bạn cách đơn giản hơn cả
xét tam giác ABC lấy O là trung điểm của AC

[TEX]BO^2 = BC^2 - OC^2 = a^2 - a^2.\frac{3}{4} \Rightarrow BO = \frac{a}{2} \\ S_{ABC} = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.a\sqrt{3} = \frac{a^2.\sqrt{3}}{4} \\ S_{ABCD} = \frac{a^2.\sqrt{3}}{2} \\ V_{ABCD} = \frac{1}{3}.\frac{a.\sqrt{3}}{2}. \frac{a^2.\sqrt{3}}{2}=\frac{a^3}{4}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

socola01

nguyenbahiep1 said:
Bài 1
Gọi M là trung điểm của AB, vậy SM sẽ vuông góc với mp (ABCD) điều này xảy ra vì SM vuông góc với AB do SAB là tam giác đều. 2 mặt phẳng (SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau với giao tuyến AB do đó SA chính là đường cao của hình chóp

[TEX]SA = SB = AB = a \Rightarrow SM = \frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]

bây h ta đi tính diện tích hình thoi , có rất nhiều cách làm nhưng mình sẽ chỉ bạn cách đơn giản hơn cả
xét tam giác ABC lấy O là trung điểm của AC

[TEX]BO^2 = BC^2 - OC^2 = a^2 - a^2.\frac{3}{4} \Rightarrow BO = \frac{a}{2} \\ S_{ABC} = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.a\sqrt{3} = \frac{a^2.\sqrt{3}}{4} \\ S_{ABCD} = \frac{a^2.\sqrt{3}}{2} \\ V_{ABCD} = \frac{1}{3}.\frac{a.\sqrt{3}}{2}. \frac{a^2.\sqrt{3}}{2}=\frac{a^3}{4}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thế trong này đường cao SABCD là SA hay SM hả bạn, mình thấy bạn bảo là SA nhưng đến khi tính thể tích ở cuối lại thay kết quả của SM vào, thế là sao ???
 
S

socola01

ai biết thì chỉ ra giúp mình xem trong bài này đường cao hình chóp SABI là đường nào nhé. Cảm ơn

Bài tập: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. Gọi I là trung điểm của BC. Tính V của SABI
 
N

nguyenbahiep1

socola01 said:
ai biết thì chỉ ra giúp mình xem trong bài này đường cao hình chóp SABI là đường nào nhé. Cảm ơn

Bài tập: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. Gọi I là trung điểm của BC. Tính V của SABI
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đường cao của SAIB cũng là đường cao của SABC là SO với O là tâm của tam giác ABC

cụ thể là lấy O là giao điểm 3 đường trung tuyến tam giác ABC, AO = 2OI


[TEX]SO = \frac{\sqrt{33}.a}{3} \\ AI = \frac{a\sqrt{3}}{2} \\ IB = \frac{a}{2}\\ \Rightarrow V_{SABI} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.IA.IB.SO[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

socola01

nguyenbahiep1 said:
đường cao của SAIB cũng là đường cao của SABC là SO với O là tâm của tam giác ABC

cụ thể là lấy O là giao điểm 3 đường trung tuyến tam giác ABC, AO = 2OI


[TEX]SO = \frac{\sqrt{33}.a}{3} \\ AI = \frac{a\sqrt{3}}{2} \\ IB = \frac{a}{2}\\ \Rightarrow V_{SABI} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.IA.IB.SO[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sao bài này k thể lấy lun SI làm đường cao dc hả bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom