Giúp mình về bt khảo sát hàm số

[ace.spade]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ Khảo sát sự biến thiên của hàm số:
[TEX]y=x^n+(c-n)^n[/TEX]với c>0, n nguyên lớn hơn 1.
Bài 2/Áp dụng khảo sát hàm số, chứng minh:
[TEX]\frac{2}{3}(sinA+sinB+sinC)+\frac{1}{3}(tanA+tanB+tanC)>\pi[/TEX]
Giúp mình nhé
Bài 2 mình chỉ chứng minh được vế tanA+tanB+tanC>0 thôi (dùng hàm y=tanX-X)

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Bạn xét hàm số
$f(x) = \dfrac{2}{3}sinx+\dfrac{1}{3}tanx - x$ với $x \in (0; \pi)$
Chứng minh hàm số y = f(x) đồng biến $\Rightarrow f(x) > f(0) = 0$
Sau đó thay x = A, B, C cộng lại là ra nhé

 

[ace.spade]

Bạn xét hàm số
$f(x) = \dfrac{2}{3}sinx+\dfrac{1}{3}tanx - x$ với $x \in (0; \pi)$
Chứng minh hàm số y = f(x) đồng biến $\Rightarrow f(x) > f(0) = 0$
Sau đó thay x = A, B, C cộng lại là ra nhé

Cảm ơn bạn, mình nghĩ chỉ cần xét $x \in (0; \frac{\pi}{2})$ là được rồi nhỉ.
Còn bài 1, ai biết thì giúp mình nhé