Ứng dụng đạo hàm để giải PT

[ntn.ntn058]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải hộ em 2 bài sau đây:
[TEX]\sqrt[3]{6x+1} = 8x^3 - 4x - 1[/TEX]

[TEX]x^3 - 2x + 7 = \sqrt[3]{3x^2 + 6x -5} [/TEX]
Em học sau nên không hiểu loại này.

 

[maxqn]

Mọi người giải hộ em 2 bài sau đây:
[TEX]\sqrt[3]{6x+1} = 8x^3 - 4x - 1[/TEX]

[TEX]x^3 - 2x + 7 = \sqrt[3]{3x^2 + 6x -5} [/TEX]
Em học sau nên không hiểu loại này.

1.
$$pt \Leftrightarrow 6x + 1 + \sqrt[3]{6x+1} = 8x^3 + 2x \Leftrightarrow 8x^3 - 6x - 1 = 0$$
Sử dụng đạo hàm tập 2 cminh được pt có 3 nghiệm thuộc $(0;1)$ nên đặt $x = cost$ ta giải được x.

 

[maxqn]

2
$$\begin{aligned} pt \Leftrightarrow & (x+1)^3 + (x+1) = (3x^2+6x-5) + \sqrt[3]{3x^2+6x-5} \\ \Leftrightarrow & x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = 3x^2 + 6x - 5 \\ \Leftrightarrow & x^3 - 3x + 6 = 0 \end{aligned}$$

Nghiệm lẻ quá
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3+-+3x++++6+=+0