gải phương trình

[bachngoclinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]\sqrt{2(x^4+x^2+1)}[/TEX] + [TEX]x^2-x-1[/TEX]=0
2.[TEX]2x^2-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}[/TEX]=0
3.[TEX]x^3-3x^2-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}[/TEX]=0
4.[TEX]\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}[/TEX]=[TEX]x-2[/TEX]
5.x= [TEX]\sqrt{x-\frac{1}{x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{1-\frac{1}{x}}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Bài 1

phương trình tương đương
[tex]\left\{ \begin{array}{l} -x^2+x-1\geq 0 \\ 2(x^4+x^2+1) = x^4+x^2+1-2x^3+2x^2-2x \end{array} \right.[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} -x^2+x-1\geq 0 \\ x^4+2x^3-x^2+2x+1 = 0 \end{array} \right.[/tex]
Đến đây chia cho [TEX]x^2[/TEX] là xong nhé

 

[truongduong9083]

Câu 2

+ Với [TEX] x \leq 1[/TEX] phương trình vô nghiệm
+ Với x > 1 ta có
[TEX]3\sqrt[3]{4x-4}.2.2 \leq 4x-4+8+8 = 4x+12[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3\sqrt[3]{4x-4} \leq x+3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2x^2-11x+21 \leq x+3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x^2-12x+18 \leq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(x-3)^2 \leq 0 \Leftrightarrow x =3[/TEX]
Đến đây ok

 

[truongduong9083]

Câu 3

Ta có
[TEX]4.\sqrt[4]{4x+4}.2.2 \leq 16+16+16+4x+4 = 4x+52[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 4.\sqrt[4]{4x+4} \leq x + 13[/TEX]
[TEX] \Rightarrow x^3-3x^2-8x + 40 \leq x+ 13[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-3)^2(x+3) \leq 0 \Rightarrow x = 3[/TEX]
Do x + 3 > 0

 

[truongduong9083]

Bài 5

Đặt
[TEX]a = \sqrt{x-\frac{1}{x}}; b = \sqrt{1 - \frac{1}{x}} (a; b \geq 0)[/TEX]
ta đưa về hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a+b = x \\ a^2-b^2 = x - 1 \end{array} \right.[/tex]
[TEX]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a+b = x \\ a-b = \frac{x-1}{x} \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2a = x - \frac{1}{x}+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2\sqrt{x-\frac{1}{x}} =x - \frac{1}{x}+1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x-\frac{1}{x}} - 1)^2 = 0[/TEX]
Đến đây ok rồi nhé
Câu 4. bình phương hai vế sau đó liên hợp với x = 3 nhé

 

[wagashi.13]

4.[TEX]\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}[/TEX]=[TEX]x-2[/TEX]

Câu 4. bình phương hai vế sau đó liên hợp với x = 3 nhé

[TEX] dat \ \sqrt{10-3x}=y-2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{ \sqrt{10-3x}=y-2 \\ \sqrt{4-3(y-2)}=x-2 \Leftrightarrow \sqrt{10-3y}=x-2[/TEX]

hệ đối xứng