hàm số đồng biến

[anfield]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số
y= m/3*x^3 - (m-1)*x^2 + 3(m-2)x
tìm m để hàm số đồng biến khi x>2..

 

[smileandhappy1995]

Cho hàm số
y= m/3*x^3 - (m-1)*x^2 + 3(m-2)x
tìm m để hàm số đồng biến khi x>2..

TXd: D=R
y'=$mx^2$ -2(m-1)x + 3(m-2)
phải có : y'\geq 0 \forall x>2
\Leftrightarrowm($x^2$-2x +3) + 2x-6\geq0 \forall x>2
\Leftrightarrow m\leq$\frac{6-2x}{x^2-2x+3}$ \forallx>2
xét hàm số : g(x) =$\frac{6-2x}{x^2-2x+3}$ trên khoảng {2,+\infty}
rùi bn tự xét nha

 

[hoan1793]

TXd: D=R
y'=$mx^2$ -2(m-1)x + 3(m-2)
phải có : y'\geq 0 \forall x>2
\Leftrightarrowm($x^2$-2x +3) + 2x-6\geq0 \forall x>2
\Leftrightarrow m\leq$\frac{6-2x}{x^2-2x+3}$ \forallx>2
xét hàm số : g(x) =$\frac{6-2x}{x^2-2x+3}$ trên khoảng {2,+\infty}
rùi bn tự xét nha

đến đây thì không cần phải xét đâu
chỉ cần tìm cho min(gx)>= m là ổn