Quỉ tích ?

[lovelypapy1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) đường kính AC cố định và đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A, B di động trên đường tròn. Kẻ BH vuông góc d

a) CM: BA là tia phân giác OBH

b) CM Phân giác ngoài của góc OBH đi qua một diểm cố định

c) Gọi M là giao của BH và tia phân giác AOB
Tìm quỷ tích M khi B di động

 

[bigstar.v.i.p]

Cho (O;R) đường kính AC cố định và đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A, B di động trên đường tròn. Kẻ BH vuông góc d

a) CM: BA là tia phân giác OBH

b) CM Phân giác ngoài của góc OBH đi qua một diểm cố định

c) Gọi M là giao của BH và tia phân giác AOB
Tìm quỷ tích M khi B di động

bạn tự vẽ hình được hem???
a) do BH//AB( cùng vuông với d)
\Rightarrow góc MBA= góc BAO( SLT)
+)tam giác AOB cân tại O \Rightarrow góc BAO= góc ABO
\Rightarrow đpcm
b) kẻ Bx là phân giác ngoài của góc OBH
\Rightarrow Bx vuông góc với AB
mặt khác góc ABC=90*
\Rightarrow đường phân giác ngoài của góc OBH đi qua C( cố định)
c) tam giác AOB có OM là đường phân giác của góc AOB\Rightarrow OM vuông góc với AB
* tam giác MBO có BA vừa là đường cao vừa là đường phân giác \Rightarrow BA cũng là đường trung tuyến
* tam giác AMO có AB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến\Rightarrow tam giác AMO cân tại A\Rightarrow AM=AO=AB/2 cố định mặt khác A cố định
\Rightarrow M nằm trên đường tròn tâm A bán kính AC/2 cố định
Vậy....