bài hót nè

[acquyvatoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b là 2 số tự nhiên thoã mãn a+b=2007.Tìm MaxA=a.b

 

[minhhoang_vip]

Ta có a + b = 2007 [TEX]\Rightarrow[/TEX] b = 2007 - a
[TEX]A = ab = a(2007-a) = 2007 - a^2 = -(a^2 - 2007a) = - \left[ \left( a^2 - 2 . a . \frac{2007}{2} + \frac{4028049}{4} \right ) - \frac{4028049}{4} \right ] [/TEX]
[TEX] A= - \left[ \left( a- \frac{2007}{2} \right ) ^2 - \frac{4028049}{4} \right ] = \frac{4028049}{4} - \left( a - \frac{2007}{2} \right ) ^2 \leq \frac{4028049}{4}[/TEX]
[TEX]A_{max} = \frac{4028049}{4} \Leftrightarrow a - \frac{2007}{2} = 0 \Leftrightarrow a = \frac{2007}{2}[/TEX]
Mà b = 2007 - a hay [TEX]b = 2007 - \frac{2007}{2} = \frac{2007}{2}[/TEX]
Mà a, b là 2 số tự nhiên nên a = b = 1003
Vậy [TEX]A_{max}= \frac{4028049}{4} \Leftrightarrow a = b = \frac{2007}{2}[/TEX]
hay a = b = 1003

 

[vuhoang97]

Ta có a + b = 2007 [TEX]\Rightarrow[/TEX] b = 2007 - a
[TEX]A = ab = a(2007-a) = 2007 - a^2 = -(a^2 - 2007a) = - \left[ \left( a^2 - 2 . a . \frac{2007}{2} + \frac{4028049}{4} \right ) - \frac{4028049}{4} \right ] [/TEX]
[TEX] A= - \left[ \left( a- \frac{2007}{2} \right ) ^2 - \frac{4028049}{4} \right ] = \frac{4028049}{4} - \left( a - \frac{2007}{2} \right ) ^2 \leq \frac{4028049}{4}[/TEX]
[TEX]A_{max} = \frac{4028049}{4} \Leftrightarrow a - \frac{2007}{2} = 0 \Leftrightarrow a = \frac{2007}{2}[/TEX]
Mà b = 2007 - a hay [TEX]b = 2007 - \frac{2007}{2} = \frac{2007}{2}[/TEX]
Mà a, b là 2 số tự nhiên nên a = b = 1003
Vậy [TEX]A_{max}= \frac{4028049}{4} \Leftrightarrow a = b = \frac{2007}{2}[/TEX]
hay a = b = 1003

Đúng nhưng dài dòng vậy bạn:
Áp dụng BDDT Cô-Si ta có:
ab\leq[TEX]\frac{(a+b)^2}{4}[/TEX]
\Rightarrowabmax=2007^2/4
đẳng thức xảy ra khi a=b=[TEX] \frac{2007}{2}[/TEX]

 

[vuhoang97]

Ta có a + b = 2007 [TEX]\Rightarrow[/TEX] b = 2007 - a
[TEX]A = ab = a(2007-a) = 2007 - a^2 = -(a^2 - 2007a) = - \left[ \left( a^2 - 2 . a . \frac{2007}{2} + \frac{4028049}{4} \right ) - \frac{4028049}{4} \right ] [/TEX]
[TEX] A= - \left[ \left( a- \frac{2007}{2} \right ) ^2 - \frac{4028049}{4} \right ] = \frac{4028049}{4} - \left( a - \frac{2007}{2} \right ) ^2 \leq \frac{4028049}{4}[/TEX]
[TEX]A_{max} = \frac{4028049}{4} \Leftrightarrow a - \frac{2007}{2} = 0 \Leftrightarrow a = \frac{2007}{2}[/TEX]
Mà b = 2007 - a hay [TEX]b = 2007 - \frac{2007}{2} = \frac{2007}{2}[/TEX]
Mà a, b là 2 số tự nhiên nên a = b = 1003
Vậy [TEX]A_{max}= \frac{4028049}{4} \Leftrightarrow a = b = \frac{2007}{2}[/TEX]
hay a = b = 1003

bạn ơi 2007/2 = 1003 sao??
=1003,5 chứ.........
.:|:|

 

[nguyenphuongthao28598]

gdfgedfh

BÀI TRÊN SAI RỒI BẠN PHẢI ÁP DỤNG CÁI NÀY CƠ NẾU 2 SỐ CÓ TỔNG KO ĐỔI THÌ TÍCH CUẢ CHÚNG LỚN NHẤT KHI 2 SỐ =
VIỆC CM NHƯ SAU
4xy=(x+y)^2-(x-y)^2
Đặt x+y=k
\Rightarrow4xy=k^2-(x-y)^2\leqk^2
Vậy xy lớn nhất bằng k^2/4 khi x=y
VIỆC CM XONG RỒI BẠN CHỈ CẦN ÁP DỤNG VÀO THÔI