đây là đề thi Hùng vương pleiku trường mình mà
1/ tìm n để [TEX]n^2+1[/TEX] chia hết cho n+1
ta có [TEX]\frac{n^2+1}{n+1}=\frac{n^2-1+2}{n+1}=\frac{(n-1)(n+1)+2}{n+1}=n-1+\frac{2}{n+1}[/TEX]
(Bạn có thể dùng phép chia đa thức cũng được)
vì n nguyên => n-1 nguyên. Vậy [TEX]n^2+1[/TEX] chia hết cho [TEX]n+1[/TEX] thì [TEX]\frac{2}{n+1} [/TEX]nguyên
=> n+1 thuộc Ư(2) tính ra được n=0 n=1