Vận tốc của kim phút là 1 vòng /giờ
vận tốc của kim giờ là :1 vòng /12 giờ
Coi kim giờ đứng yên với kim phút :
=> vận tốc của kim phút xo với kim giờ là :
$1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12} $(vòng /giờ )
thời gian để kim dài và kim phút gặp nhau giữa 2 lần liên tiếp sẽ là :
$\frac{1}{\frac{11}{12}}(h)$
khi đó kim giờ đi được 1 đoạn so với vị trí gặp trước là :
$\frac{1}{12}*\frac{12}{11}$(vòng )
khi đó kim phút đã đi được 1 vòng tình từ số 12
nên thời gian sẽ là :
$1+\frac{1}{11}$(giờ )
khi gặp nhau giữa số với 7 và số 8 thì lúc đó kim phút đã đi được 7 vòng
nên thời điểm đó là :
$7+\frac{7}{11}$
tương tự như vậy !
giữa 2 làn 2 kim đối nhau liên tiếp có thời gian là :
$\frac{12}{11}$
ta chọn tại thời điểm 6h kim phút và kim giờ đối nhau thì thời gian tới vị trí kim giờ nắm giữa số 1 và số 2 là :
$7+\frac{7}{11}$
chọn mốc thời gian là 12 giờ thì 2 kim đối nhau mà kim giờ nằm giữa số 1 và số 2
:$6+7+\frac{7}{11}$
Vây thời gian người đó vằng nhà là :
$(13 + \frac{7}{11})-(7+\frac{7}{11}=6 ( giờ )$