hệ thức viet

[19091997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài tập:
1,cho phương trình x^2-mx+m^2-7=0
-có 2 nghiêm thoả mãn.nghiệm này gấp đôi nghiêm kia

 

[hhhaivan]

bài tập:
1,cho phương trình x^2-mx+m^2-7=0
-có 2 nghiêm thoả mãn.nghiệm này gấp đôi nghiêm kia

[TEX]Pt : x^2 -mx +m^2 -7=0[/TEX]
Pt có [TEX]\Delta = -3m^2 +28[/TEX]
Có 2 nghiệm phân biệt [TEX]\Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow m \in (\frac{-2\sqrt{21}}{3};\frac{2\sqrt{21}}{3})[/TEX]
Gọi 2 nghiệm là [TEX]x_1,x_2[/TEX]
Theo Viet:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x_1+x_2= m \\ x_1x_2=m^2 -7 \end{array} \right[/TEX]
Theo đề : [TEX]x_1 = 2x_2 [/TEX]
[TEX] \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_1+x_2= m \\ x_1=2 x_2 \end{array} \right[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x_2=\frac{m}{3}[/TEX]
Thay vào được pt ẩn m :
[TEX]\frac{7}{9}m^2 -7 =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m= 3,m=-3[/TEX]
Thử lại và kết luận m là xong rùi.
Thân!