hinh khong gian

[thuyngoclinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

S.ABCD đáy là hcn, AB=a, AD=2a, SA vuông đáy, SB tạo với đáy góc [TEX]60^o[/TEX], M thuộc SA, AM= [TEX]\frac{a}{\sqrt{3}}[/TEX]. (BMC) \bigcap_{}^{} SD = N. tìm [TEX]V{S.BCNM}[/TEX].

 

[huyngoca10]

bài làm::

Có [TEX]V_{S.BCNM}[/TEX] = [TEX]V_{S.MBC}[/TEX] + [TEX]V_{S.MNC}[/TEX]
= [TEX]\frac{2}{3}[/TEX] [TEX]V_{S.ABC}[/TEX] + [TEX]\frac{4}{9}[/TEX] [TEX]V_{S.ACD}[/TEX]
= [TEX]\frac{10}{9}[/TEX][TEX]V_{S.ABC}[/TEX] = [TEX]\frac{10}{9}[/TEX][TEX]\frac{1}{3}[/TEX]SA[TEX]S_{ABC}[/TEX] = [TEX]\frac{10}{9}[/TEX][TEX]\frac{1}{3}[/TEX]a[TEX]\sqrt{3}[/TEX][TEX]\frac{1}{2}[/TEX]2[TEX]a^2[/TEX] = 10[TEX]\sqrt{3}[/TEX][TEX]a^3[/TEX]/27

 

[hoathuytinh16021995]

ta có: BC // AD => AD //(MNBC)=> MN // AD
=> N thuộc SD sao cho MN // AD
mà góc SBA = 60^0
=> SA = a căn 3
diện tích ABCD = 2 a^2
=> thể tích của SABCD = (2/căn 3 )a^3
=> thể tích SABC = cawn3 /3)a^3
có SM/SA = 2
=> thể tích MBCS = 1/2 thể tích SABCD= (căn 3/6)a^3
tương tự => thể tích SMNC = ( căn 3 /24) a^3
=> thể tích SMNBC = ( 5 căn 3/24) a^3
không biết vì sao k có latex nhỉ?âccc

 

[hoathuytinh16021995]

Có [TEX]V_{S.BCNM}[/TEX] = [TEX]V_{S.MBC}[/TEX] + [TEX]V_{S.MNC}[/TEX]
= [TEX]\frac{2}{3}[/TEX] [TEX]V_{S.ABC}[/TEX] + [TEX]\frac{4}{9}[/TEX] [TEX]V_{S.ACD}[/TEX]
= [TEX]\frac{10}{9}[/TEX][TEX]V_{S.ABC}[/TEX] = [TEX]\frac{10}{9}[/TEX][TEX]\frac{1}{3}[/TEX]SA[TEX]S_{ABC}[/TEX] = [TEX]\frac{10}{9}[/TEX][TEX]\frac{1}{3}[/TEX]a[TEX]\sqrt{3}[/TEX][TEX]\frac{1}{2}[/TEX]2[TEX]a^2[/TEX] = 10[TEX]\sqrt{3}[/TEX][TEX]a^3[/TEX]/27

xem lại bài này nhé!
[TEX]\frac{VSMBC}{VSABC}=\frac{SM}{SA}.\frac{SB}{SB}.SC/SC= 1/2[/TEX]
[TEX]\frac{VSMNC}{VSADC}=\frac{SN}{SD}.\frac{SM}{SA}.SC/SC= 1/4[/TEX]