câu hỏi phụ khảo sát

[leuyen_0209]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chào tất cả mọi người minh có một số bài toán khó mong mọi người giup mình.
bài 1:cho hàm số(2x+4)/(1-x)
gọi d là đường thẳng đi qua M(1;1) và có hệ số góc k. tìm k sao cho d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=3

 

[jet_nguyen]

chào tất cả mọi người minh có một số bài toán khó mong mọi người giup mình.
bài 1:cho hàm số: $(C):y=\dfrac{2x+4}{1-x}$
gọi d là đường thẳng đi qua M(1;1) và có hệ số góc k. tìm k sao cho d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=3

Gợi ý:
​

Vì: d là đường thẳng đi qua M(1;1) và có hệ số góc k nên d có phương trình:
$$d:y=k(x-1)+1=kx+1-k.$$ Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C):
$$\dfrac{2x+4}{1-x}=kx+1-k.$$$$\Longleftrightarrow kx^2+(3-2k)x+3+k=0$$ Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi:
$$\left\{\begin{array}{1} k \ne 0 \\ \Delta >0 \end{array}\right.$$$$ \Longleftrightarrow \left\{\begin{array}{1} k \ne 0 \\ k < \dfrac{3}{4} \end{array}\right.$$ Khi đó d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt $A(x_1,kx_1+1-k),B(x_2,kx_2+1-k)$.
Từ giả thiết AB=3 và kết hợp với viet ta sẽ dễ dàng tìm được giá trị của k. Tới đây bạn tiếp tục nhé.