Toán tìm nghiệm nguyên ( thi vào 10)

[phuonghoanglua_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp tớ vs nha ! tớ cần gấp ....................................

----------------------------------------------------------------------------
Tìm nghiệm nguyên thỏa mãn phương trình :
căn x + căn y = căn 1998

----------------------------------------------------------------------------

:M012::M012::M012::M012::M012:

Giúp tớ vs nha ! tớ sẽ cảm ơn nhìu nhìu lun ....................

 

[vuhoang97]

Mình tạm giải thế này :
căn x + căn y = căn 1998
bình phương 2 vế ta có :
(căn x + căn y)^2 = 1998
<=> (căn x + căn y)^2 - x +y =1998 - x + y
<=> (căn x + căn y)^2 - (căn x + căn y)(căn x - căn y) = 1998 -x +y
<=> 2căn y(căn x + căn y) = 1998 - x +y
Bình phương 2 vế và thay căn x + căn y=1998 ta có
4y.1998=(1998-x+y)^2
Vì vế phải là số chính phương nên vế trái phải là số chính phương 4.y.1998 là số chính phương
ta có 4.1998 = 2^3.3^3.37=2^2.3^2.222
vậy để vế trái là số chính phương thì y = k^2.222 với k là số tự nhiên
vì y nhỏ hơn hoặc bằng 1998 => k^2 nhỏ hơn hoặc bằng 1998 / 222 = 9
suy ra k có thể bằng 0;1;2;3 từ đó xét các trường hợp có thể xảy ra
kết luận (x;y)=(0;1998);(1998;0)
À uk,có lẽ do tớ ko thử các giá trị mà tớ cứ nghĩ chắc chỉ có 2 nghiệm kia thui

 

[maikhaiok]

Giúp tớ vs nha ! tớ cần gấp ....................................

----------------------------------------------------------------------------
Tìm nghiệm nguyên thỏa mãn phương trình :
căn x + căn y = căn 1998

----------------------------------------------------------------------------

Giúp tớ vs nha ! tớ sẽ cảm ơn nhìu nhìu lun ....................

Bài này chẳng phải là đề thi vào lớp 10 tỉnh Thanh Hóa hay sao

[TEX]\sqrt x + \sqrt y = \sqrt {1998} \Rightarrow dk:x,y \geq0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt x + \sqrt y = 3\sqrt {222}[/TEX]

Suy ra biểu thức trên phải tồn tại dưới dạng:

[TEX]a\sqrt {222} + b\sqrt {222} = 3\sqrt {222}[/TEX] Với a,b là các số nguyên không âm.

[TEX]\Leftrightarrow a + b = 3 \Rightarrow (a;b) = (1;2);(2;1);(0;3);(3;0) \Rightarrow (x;y) = (222;888);(888;222);(0;1998);(1998;0)[/TEX]

Vây.....................

 

[maikhaiok]

Mình tạm giải thế này :
căn x + căn y = căn 1998
bình phương 2 vế ta có :
(căn x + căn y)^2 = 1998
<=> (căn x + căn y)^2 - x +y =1998 - x + y
<=> (căn x + căn y)^2 - (căn x + căn y)(căn x - căn y) = 1998 -x +y
<=> 2căn y(căn x + căn y) = 1998 - x +y
Bình phương 2 vế và thay căn x + căn y=1998 ta có
4y.1998=(1998-x+y)^2
Vì vế phải là số chính phương nên vế trái phải là số chính phương 4.y.1998 là số chính phương
ta có 4.1998 = 2^3.3^3.37=2^2.3^2.222
vậy để vế trái là số chính phương thì y = k^2.222 với k là số tự nhiên
vì y nhỏ hơn hoặc bằng 1998 => k^2 nhỏ hơn hoặc bằng 1998 / 222 = 9
suy ra k có thể bằng 0;1;2;3 từ đó xét các trường hợp có thể xảy ra
kết luận (x;y)=(0;1998);(1998;0)
đúng ko bạn

Thiếu nghiệm kìa bạn Cách giải này ko được hay cho lắm nhưng cũng được điểm khi bó tay lúc thi