giup toi tim gtnn voi

S

son9701

mr.wai_la said:
cho a+b+c=3 voi a,b,c la cac so thuc duong
tim GTNN cua :
P=(1+3/a)(1+3/b)(1+3/c)
chuc cac ban thANh CONG VOI BAI NAY
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Áp dụng bất đẳng thức Holder ta có:

$P$ \geq $(1+\frac{3}{\sqrt[3]{abc}})^3$(1)

Mà $3=a+b+c$ \geq $3\sqrt[3]{abc}$ nên $abc$ \leq 1

Nên thay vào (1) ta được : $P$ \geq $(1+3)^3=64$

$MinP = 64$ \Leftrightarrow $a=b=c=1$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom