đề thi chuyên thái bình 2010-2011

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho:

A=[TEX] \frac{ \sqrt{x}-7}{x-5 \sqrt{x}+6}-\frac{ \sqrt{x}+3}{ \sqrt{x}-2}+ \frac{ 2\sqrt{x}+1}{ \sqrt{x}-3}[/TEX]
a) rút gọn A
b) Tính A khi [TEX]x=3-2 \sqrt{2}[/TEX]

bài 2: Cho 2 dg` thẳng:
(d1) [TEX]y=(m-1)x-m^2-2m[/TEX]
(d2) [TEX]y=(m-2)x-m^2-m+1[/TEX]
cắt nhau tại G
a) XĐ tọa độ điểm G
b) chứng tỏ rằng G luôn thuộc 1 dg thẳng cố định khi m thay đổi

Bài 3: Giải pt:
[TEX] \frac{1}{x+1}+ \frac{1}{x-1}+ \frac{1}{x^2-1}=0[/TEX]
[TEX]x^2+ \frac{x^2}{(x+1)^2}=1[/TEX]

bỏ wa bài hình nhaz

bài 4: cho 2 số thực x,y thỏa mãn [TEX]x^2+y^2+xy=1[/TEX]
Tìm Min và Max[TEX]x^2-xy+2y^2[/TEX]

Các anh em chú ý làm bài cuối trước nhaz, các bài trên dễ rùi

 

[maikhaiok]

Bài 4:
Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn [TEX]x^2+y^2+xy=1[/TEX]
Tìm min và max: [TEX]x^2-xy+2y^2[/TEX]
Bài giải
Gọi A là biểu thức cần tìm Max và min ta có:
[TEX]A = \frac{A}{1} = \frac{{{x^2} - xy + 2{y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \frac{{\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} - \frac{x}{y} + 2}}{{\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{x}{y} + 1}}[/TEX]
Đặt [TEX]a = \frac{x}{y}[/TEX]
Suy ra pt tương đương: [TEX]A = \frac{{{a^2} - a + 2}}{{{a^2} + a + 1}}[/TEX]
Tới đây ta đưa về phương trình bậc hai và sử dụng điều kiện $\Delta \ge 0$ để tìm max và min.............

Ta tìm được: Min của A là -1 và Max của A là 5/3

 

[bosjeunhan]

Bài 4:
Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn [TEX]x^2+y^2+xy=1[/TEX]
Tìm min và max: [TEX]x^2-xy+2y^2[/TEX]
Bài giải
Gọi A là biểu thức cần tìm Max và min ta có:
[TEX]A = \frac{A}{1} = \frac{{{x^2} - xy + 2{y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \frac{{\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} - \frac{x}{y} + 2}}{{\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{x}{y} + 1}}[/TEX]
Đặt [TEX]a = \frac{x}{y}[/TEX]
Suy ra pt tương đương: [TEX]A = \frac{{{a^2} - a + 2}}{{{a^2} + a + 1}}[/TEX]
Tới đây ta đưa về phương trình bậc hai và sử dụng điều kiện $\Delta \ge 0$ để tìm max và min.............

Ta tìm được: Min của A là -1 và Max của A là 5/3

Có chia cả tử cả mãu cho 0 được ư. Chỉ cho x,y là các số thực.

Xét y=0, ta có: x^2 = 1
A = 1
Xét y khác 0 (có thể làm như bạn)

Gọi A là biểu thức cần tìm Max và min ta có:
[TEX]A = \frac{A}{1} = \frac{{{x^2} - xy + 2{y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \frac{{\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} - \frac{x}{y} + 2}}{{\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{x}{y} + 1}}[/TEX]
Đặt [TEX]a = \frac{x}{y}[/TEX]
Suy ra pt tương đương: [TEX]A = \frac{{{a^2} - a + 2}}{{{a^2} + a + 1}}[/TEX]
Tới đây ta đưa về phương trình bậc hai và sử dụng điều kiện $\Delta \ge 0$ để tìm max và min.............

Ta tìm được: Min của A là -1 và Max của A là 5/3

 

[nhantd97]

Bài 1

[TEX]A=\frac{\sqrt{x}-7}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}-7}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}-\frac{x-9+(2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}-7}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}-\frac{3x-3\sqrt{x}-11}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=\frac{4\sqrt{x}-3x+4}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)} [/TEX]
Xong rồi

--bosjeunhan-- Bạn ấy chỉ yêu cầu giải câu cuối thôi mà !!!