giải phương trình

T

thienthantuyet_1097

S

son9701

thienthantuyet_1097 said:
a) [tex] \sqrt{10+2x} +\sqrt{15-2x} = 7[/tex]

giải dùm mình nhá, đáp của nó có những 2 nghiệp cơ, mình mới ra có 1 nghiệm, chả biết sai ở đâu mà ko ra nghiệm còn lại, mọi người giúp mình nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đk: [tex] -5 \leq x \leq 7,5 [/tex]
Bình phương 2 vế của pt,ta đc:
[TEX]25+2\sqrt{150+10x-4x^2}=49 \Leftrightarrow \sqrt{150+10x-4x^2}=12 \Leftrightarrow -4x^2+10x+6=0 \Leftrightarrow 2x^2-5x-3=0 \Leftrightarrow (x-3)(2x+1)=0 \Leftrightarrow x=3;x=-0,5[/TEX](t/m)

Vậy S={3;-0.5}
 
T

thienthantuyet_1097

son9701 said:
Đk: [tex] -5 \leq x \leq 7,5 [/tex]
Bình phương 2 vế của pt,ta đc:
[TEX]25+2\sqrt{150+10x-4x^2}=49 \Leftrightarrow \sqrt{150+10x-4x^2}=12 \Leftrightarrow -4x^2+10x+6=0 \Leftrightarrow 2x^2-5x-3=0 \Leftrightarrow (x-3)(2x+1)=0 \Leftrightarrow x=3;x=-0,5[/TEX](t/m)

Vậy S={3;-0.5}
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thanks, bạn giải luôn dùm mình con này vs
[TEX]\sqrt{3x+1} - \sqrt{x-1}=2[/TEX]
 
T

thienthantuyet_1097

tiếp nhé bạn ơi
1) [TEX]\sqrt{x^2 -x + \frac{1}{4}}=2x^3 -x^2 +2x -1[/TEX]

2) [TEX]x^2 +\frac{x^2}{(x+1)^2}=3[/TEX]
 
S

shayneward_1997

Thử chút nha:
[TEX](1)[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left| x-\frac{1}{2}\right|=(2x-1)(x^2+1)[/TEX]

Xét:[TEX]x<0,5[/TEX] thì [TEX]VT>0>VP[/TEX]
[TEX]x=0,5[/TEX] là nghiệm
[TEX]x>0,5[/TEX]\Rightarrow[TEX]2(x^2+1)=1[/TEX] vô nghiệm

Vậy [TEX]S={0,5}[/TEX]

Đặt a=[TEX]\frac{x}{x+1}[/TEX]
Ta có hệ:
[TEX]x^2+a^2=3[/TEX]
[TEX]x-a=xa[/TEX]
 
T

thienthantuyet_1097

thienthantuyet_1097 said:
tiếp nhé bạn ơi
1) [TEX]\sqrt{x^2 -x + \frac{1}{4}}=2x^3 -x^2 +2x -1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

phần 1 mình mới làm được nè, bà kon xem dùm đúng hay sai nhé
[TEX]\sqrt{x^2 -x + \frac{1}{4}}=2x^3 -x^2 +2x -1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(x-\frac{1}{4})^2}= 2(x^2 +1)(x-\frac{1}{2})[/TEX]
vì [TEX] \sqrt{(x-\frac{1}{3})^2} \geq 0 [/TEX]và [TEX]2(x^2 +1) \geq 2 \Rightarrow(x-\frac{1}{2}) [/TEX]phải [TEX]\geq 0 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow x\geq\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}= 2(x^2 +1)(x-\frac{1}{2})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2}) -2(x^2 +1)(x-\frac{1}{2})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})(1-2x^2 -2)=0[/TEX]
[TEX]* (x-\frac{1}{2})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]* (1-2x^2 -2) =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow-(2x^2+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x^2+1)=0[/TEX] (vô nghiệm)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] vậy phương trình có một nghiệm [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom