bài tập hình khó quá ai giải giúp mình với

M

mr_cross_fire

tuantu_kute1999 said:
Với giá trị nào của biến thì mỗi biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất,tìm giá trị đó biết
A=(x-2)^2+(y-2)^2+5
có ai giải được mình xin cám ơn nha!:(:(:(:(:(;););););););)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có:

[TEX](x-2)^2\geq0[/TEX] (1)
[TEX](y-2)^2\geq0[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow[TEX] (x-2)^2+(y-2)^2+5\geq5[/TEX]

Mà biểu thức [TEX](x-2)^2+(y-2)^2+5[/TEX]có GTNN
\Rightarrow[TEX] (x-2)^2+(y-2)^2+5=5[/TEX]
\Rightarrow[TEX] (x-2)^2+(y-2)^2=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x-2=0[/TEX]\Rightarrow[TEX]x=2[/TEX] \Leftrightarrow[TEX]y-2=0[/TEX]\Rightarrow[TEX]y=2[/TEX]


Tự kết luận nhé!
 
T

tuantu_kute1999

bạn có thể giải thích rõ hơn được không, khó quá nhỉ có ai làm được nữa không?
 
T

thaonguyenkmhd

tuantu_kute1999 said:
bạn có thể giải thích rõ hơn được không, khó quá nhỉ có ai làm được nữa không?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

A=[TEX](x-2)^2[/TEX]+[TEX](y-2)^2[/TEX]+5

Ta có [TEX](x-2)^2[/TEX] \geq 0

[TEX](y-2)^2[/TEX] \geq 0​

( do bình phương của một số luôn \geq 0, kể cả số âm )

\Rightarrow [TEX](x-2)^2[/TEX]+[TEX](y-2)^2[/TEX] \geq 0+0 = 0

\Rightarrow [TEX](x-2)^2[/TEX]+[TEX](y-2)^2[/TEX]+5 \geq 0+5 = 5

hay A \geq 0 \Rightarrow GTNN của A là 0 khi

[TEX](x-2)^2[/TEX] = 0 và [TEX](y-2)^2[/TEX] = 0

\Rightarrow x - 2 = 0 và y - 2 = 0

\Rightarrow x = 2 và y =2

Vậy A có giá trị nhỏ nhất là 5 khi x = y = 2
 
T

tuantu_kute1999

GTNN là cái gì vậy mình dịch mãi không ra? mà các bạn làm có đúng không đấy?
 
H

hau_due_euclid

thaonguyenkmhd said:


A=[TEX](x-2)^2[/TEX]+[TEX](y-2)^2[/TEX]+5

Ta có [TEX](x-2)^2[/TEX] \geq 0

[TEX](y-2)^2[/TEX] \geq 0​

( do bình phương của một số luôn \geq 0, kể cả số âm )

\Rightarrow [TEX](x-2)^2[/TEX]+[TEX](y-2)^2[/TEX] \geq 0+0 = 0

\Rightarrow [TEX](x-2)^2[/TEX]+[TEX](y-2)^2[/TEX]+5 \geq 0+5 = 5

hay A \geq 0 \Rightarrow GTNN của A là 0 khi

[TEX](x-2)^2[/TEX] = 0 và [TEX](y-2)^2[/TEX] = 0

\Rightarrow x - 2 = 0 và y - 2 = 0

\Rightarrow x = 2 và y =2

Vậy A có giá trị nhỏ nhất là 5 khi x = y = 2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chỗ màu đỏ bạn ghi sai. phải là A \geq 5 mới đúng

tuantu_kute1999 said:
GTNN là cái gì vậy mình dịch mãi không ra? mà các bạn làm có đúng không đấy?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
GTNN = giá trị nhỏ nhất (min)
GTLN = giá trị lớn nhất (max)
 
Z

zkute_1999

A=(x-2)^2+(y-2)^2+5

Ta có (x-2)^2 0

(y-2)^2 0

( do bình phương của một số luôn 0, kể cả số âm )

(x-2)^2+(y-2)^2 0+0 = 0

(x-2)^2+(y-2)^2+5 0+5 = 5

hay A> hoặc = 0 giá trị nhỏ nhất của A là 0 khi

(x-2)^2 = 0 và (y-2)^2 = 0

x - 2 = 0 và y - 2 = 0

x = 2 và y =2

Vậy A có giá trị nhỏ nhất là 5 khi x = y = 2
__________________
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom