Toán 12 Căn bậc 3 của z=i

H

hocmai.toanhoc

damon4456 said:
căn bậc 3 của z=i , và tính tổng các căn bậc 3 của chúng !!! ai giúp em với
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Gọi căn bậc 3 của i là: [TEX]a+bi; a,b \in R[/TEX]
Ta có: [TEX]i=(a+bi)^3=a^3+3a^2bi+3ab^2i^2+b^3i^3=(a^3-3ab^2)+(3a^2b-b^3)i[/TEX]
Suy ra:
[TEX]\left{\begin{a^3-3ab^2=0 (1)}\\{3a^2b-b^3= 1 (2)} [/TEX]
Giải (1) [tex]\left[\begin{a=0}\\{a^2-3b^2=0\Leftrightarrow a^2=3b^2} [/tex]
TH1: thay a=0 vào Pt (2) tìm được b.
TH2: thay [TEX]a^2=3b^2[/TEX] vào (2) tìm được b, thay lại tìm ra a.
Thế là em ra nhé!
 
D

damon4456

cái câu tính tổng các căn bậc 3 đó là ta phải cộng cả 2 TH phải không a ??
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom