Giải dùm mình bài toán thi vào cấp 3 này đi

[daklak2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Q.1.Cho hpt:
x+ my= 3m
mx- y= m^2 -2
Tìm m để hpt có một nghiệm duy nhất thỏa mãn x^2- 2x-y >0
Q.2. Cho pt x^2 - 8x+ m+5 = 0
Vs giá trị nào của m thì phương trình có 1 nghiệm gấp 3 nghiệm kia.

Giải và nêu cách làm dạng bài này giúp mình nhé???

 

[nganltt_lc]

Q.1.Cho hpt:
x+ my= 3m
mx- y= m^2 -2
Tìm m để hpt có một nghiệm duy nhất thỏa mãn x^2- 2x-y >0
Q.2. Cho pt x^2 - 8x+ m+5 = 0
Vs giá trị nào của m thì phương trình có 1 nghiệm gấp 3 nghiệm kia.

Giải và nêu cách làm dạng bài này giúp mình nhé???

Câu 1:

[TEX]\left{\begin{mx \ - \ y \ = \ m^2 \ - \ 2 \ \ \ (2)}\\{x \ + \ my \ = \ 3m \ \ \ (1)} [/TEX]

Từ (1) suy ra : x = 3m - my
Thế vào (2) ta được:

[TEX](3m \ - \ my).m \ - \ y \ = \ m^2 \ - \ 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ 3m^2 \ - \ m^2y \ - \ m^2 \ + \ 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ m^2y \ = \ 2m^2 \ - \ 2[/TEX]

Hệ có nghiệm duy nhất khi phương trình trên có nghiệm duy nhất. Khi đó m khác 0.

Với m khác 0 thì suy ra:
[TEX]y \ = \ \frac{2m^2 \ - \ 2}{m^2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ x \ = \ 3m \ - \ \frac{2m^2 \ - \ 2}{m} \ = \ \frac{m^2+2}{m}[/TEX]

Đến đây thì thay vào biểu thức mà đề bài yêu cầu là tìm được m.

Câu 2:

Tính Delta và dùng hệ thức Vi ét kết hợp với yêu cầu đề bài kia là ra bạn ạ. Chỉ cần mỗi vậy thôi.

 

[daklak2011]

Thế còn -y bỏ đâu. Bạn giải kĩ 1 chút dc không? Thank you

 

[lovetoan97]

Có lẽ chị nganltt hơi nhầm chút.Mình cũng k biết nữa.Theo mình giải thì nó ra thế này có sai sót gì bạn thông cảm.
Cũng làm như chị nganltt, thay x=3m-my vào (2) ta được:
m(3m-my)-y=[TEX]m^2[/TEX]-2
[TEX]3m^2-m^2y-y-m^2+2=0[/TEX]
[TEX]2m^2+2=y(m^2+1)[/TEX](3)
để hpt có nghiệm duy nhất khi (3) có nghiệm duy nhất.Khi đó [TEX]m^2[/TEX]khác -1.
Suy ra:
[TEX]y=\frac{2m^2+2}{m^2+1}[/TEX]
[TEX]x=3m-m.\frac{2m^2+2}{m^2+1}=\frac{m^3+m}{m^2+1}[/TEX]
Thay vào x^2- 2x-y >0 là tìm được m.
Có sai gì pm mình nhá.