tứ giác nội tiếp (help gấp)

[minsunghyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, nội tiếp đường tròn đường kính AC. Gọi M, N, P, Q lần lượt là tâm đg tròn nội tiếp các tam giác ABC, BCD, CDA, DAB. Cho biết dạng của tứ giác MNPQ

giúp e gấp

 

[kyoletgo]

MNPQ là hình vuông.
Cần chứng minh góc PQN = PNQ = NQM = QNM = 45 độ.
Cm PQN = 45 độ: ( cái khác tương tự):
Tứ giác ADPQ nội tiếp -> góc AQP bù ADP -> PQN = ADP = 45 độ

 

[minsunghyo]

MNPQ là hình vuông.
Cần chứng minh góc PQN = PNQ = NQM = QNM = 45 độ.
Cm PQN = 45 độ: ( cái khác tương tự):
Tứ giác ADPQ nội tiếp -> góc AQP bù ADP -> PQN = ADP = 45 độ

tại sao tứ giác ADPQ nội tiếp? giúp e đi!!!!!!!!!!!!!!!! @-)@-)@-)@-)

 

[kyoletgo]

ADPQ nội tiếp vì góc QAP = góc QDP
Còn vì sao góc QAP = góc QDP thì bạn cộng góc 1 chút là ra mà.
Ví dụ thế này:
QDP = ADP - ADQ = 45 - 1/2 ADB
QAP = 1/2 CAD = 1/2 ( 90 - ADB ) = 45 - 1/2 ADB