Bài so sánh phân số này khó quá! Giúp e với!!!

[girls_generation]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A= 55....53 trên 555...57
B= 666...64 trên 666...69
(tử và mẫu đều có 100 chữ số)
So sánh A và B
_______________________________________________________________________
Khó wá! ai giải được bài này giúp e với!!!

 

[meomiu21]

A= 55....53 trên 555...57
B= 666...64 trên 666...69
(tử và mẫu đều có 100 chữ số)
So sánh A và B
_______________________________________________________________________
Khó wá! ai giải được bài này giúp e với!!!

Ta dễ dàng tìm đc phần bù của chúng:
[TEX]\frac{4}{55...57}[/TEX]và[TEX]\frac{5}{66...69}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{55...57.5}[/TEX]và [TEX] \frac{1}{66...69.4}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{11...11.5.5+7.5}[/TEX]và[TEX]\frac{1}{11...11.6.5+9.4}[/TEX] (11...11 có 99 số)
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{11...11.25+35}[/TEX]và[TEX]\frac{1}{11...11.30+36}[/TEX]
Vì [TEX]11...11.25+35 < 11...11.30+36[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{1}{55...57.5}[/TEX][TEX]>[/TEX][TEX]\frac{1}{66...69.4}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{4}{55...57}[/TEX][TEX]>[/TEX][TEX]\frac{5}{66...69}[/TEX]
\Rightarrow A< B(vì phần bù A> phần bù B).