Giải pt nghiệm nguyên !!!

[shockwavetf3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1)

(x;y;z là số nguyên tố)

Bài 2)
Cm:

ko có nghiệm nguyên <=> k khác 4t+2 (t

Z)

Bài 3)

(p là số nguyên tố)

 

[yumi_26]

Bài 1)

(x;y;z là số nguyên tố)

[TEX] x^y + 1 = z \ (1) [/TEX]
Vì x, y, z nguyên tố \Rightarrow x, y \geq 2; z \geq 5
\Rightarrow z lẻ \Rightarrow [TEX] x^y + 1 [/TEX] lẻ \Rightarrow [TEX] x^y[/TEX] chẵn
\Rightarrow x chẵn \Rightarrow [TEX] x = 2[/TEX]
[TEX] (1) \Rightarrow 2^y + 1 = z [/TEX]
* Nếu y = 2 \Rightarrow [TEX] 2^2 + 1 = 5 \Rightarrow z = 5[/TEX] (thỏa mãn)
* Nếu y > 2 \Rightarrow y lẻ; đặt y = 2k + 1 (k thuộc N)
\Rightarrow [TEX] 2^{2k+1} + 1 = (2 + 1).A \ \vdots \ 3 [/TEX]
\Rightarrow [TEX] z \ \vdots \ 3 [/TEX] (ko thỏa mãn vì z nguyên tố; z \geq 5)
\Rightarrow Ko tồn tại z
Vậy x = 2; y = 2; z = 5

 

[son9701]

Bài 1)

(x;y;z là số nguyên tố)

Bài 2)
Cm:

ko có nghiệm nguyên <=> k khác 4t+2 (t

Z)

Bài 3)

(p là số nguyên tố)

câu 3: Giả sử [tex]x \leq y [/tex]
Đặt (x;y)=m --> x=m.x1 ;y=m.y1 vs (x1;y1)=1
[TEX]\Rightarrow p.m.(x_1+y_1)=m^2.x_1.y_1 \Rightarrow px_1+p.y_1=m.x_1.y_1 \Rightarrow px_1 \vdots y_1 \Rightarrow p \vdots y_1[/TEX] (vì (x_1;y_1) = 1) [TEX]\Rightarrow y_1=p[/TEX]
y1=p [TEX]\Rightarrow x_1+p=mx_1 \Rightarrow p \vdots x_1 \Rightarrow x_1=1[/TEX](vì (x1;y1)=1 --> x1 khác p)
[TEX]\Rightarrow x=m;y=p.m \Leftrightarrow 1+p=m [/TEX]

Mới ra tới đây thôi à.Ai nghĩ tiếp hộ cái