help e gấp

[minsunghyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tia AI, BI, CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D,E,F. Dây EF cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) DI=DB b) AM = AN c) I là trực tâm tam giác DEF

 

[son9701]

Cho (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tia AI, BI, CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D,E,F. Dây EF cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) DI=DB b) AM = AN c) I là trực tâm tam giác DEF

Hướng dẫn sơ lược :
a/Sử dụng góc ngoài tam giác,giả thiết D;E;F nằm chính giữa các cung và AI;BI;CI là 3 đg phân giác
b/Sử dụng tính chất góc có đỉnh bên trong đường tròn --> 2 góc đáy tam giác AMN bằng nhau --> AM=AN
c/Tam giác AMN cân tại A có AD là p/g nên AD vuông góc MN hay DI vuông góc EF.
Cminh tương tự --> I là trực tâm tam giác DEF (đpcm)