Toán [lớp 7]

[computerscience]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $$\large\Delta ABC$$ có phân giác BD và CE cắt nhau tại I và $$ID=IE$$ . Chứng minh rằng $$\widehat{B}=\widehat{C}$$ hoặc $$\widehat{B}+\widehat{C}=120^{o}$$

 

[duonghongsonmeo]

xét $$\large\Lambda$$ EIB và $$\large\Lambda$$ DIC có
IE=ID ; [TEX]\widehat{I}=\widehat{I}[/TEX](đối đỉnh) ; [TEX]\widehat{E}=\widehat{D}[/TEX]
=>$$\large\Lambda$$ EIB = $$\large\Lambda$$ DIC
=> [TEX]\widehat{B2}=\widehat{C2}[/TEX](2 góc tương ứng)(2)
=> IB=IC(2 cạnh tương ứng)
$$\large\Lambda$$ IBC có
IB=IC (c/m trên)
=> $$\large\Lambda$$ IBC cân tại I
=>[TEX]\widehat{B1}=\widehat{C1}[/TEX] (1)
tỪ (1) và (2) => [TEX]\widehat{B}=\widehat{C}[/TEX]

 

[computerscience]

xét $$\large\Lambda$$ EIB và $$\large\Lambda$$ DIC có
IE=ID ; [TEX]\widehat{I}=\widehat{I}[/TEX](đối đỉnh) ; [TEX]\widehat{E}=\widehat{D}[/TEX]
=>$$\large\Lambda$$ EIB = $$\large\Lambda$$ DIC
=> [TEX]\widehat{B2}=\widehat{C2}[/TEX](2 góc tương ứng)(2)
=> IB=IC(2 cạnh tương ứng)
$$\large\Lambda$$ IBC có
IB=IC (c/m trên)
=> $$\large\Lambda$$ IBC cân tại I
=>[TEX]\widehat{B1}=\widehat{C1}[/TEX] (1)
tỪ (1) và (2) => [TEX]\widehat{B}=\widehat{C}[/TEX]

Tại sao $$\widehat{E}=\widehat{D}$$ vậy bạn ?
======================================================