[Toán 9]Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì ...

[thienngatuyet_h]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì số $$Xn = 12\sqrt{(n-1).n.(n+1).(n+2)+1]}+23$$ có thể viết được thành tổng các bình phương của ba số nguyên dương lẻ liên tiếp.
chú thích: "." là nhân
2/ giải phương trình: $$x^2 - 7x = 6 \sqrt{x+5} -30$$
3/ cho hai số x;y thỏa mãn: $$(x+ \sqrt{x^2+2012})(y + \sqrt{y^2+2012}) = 2012$$. Tính tổng $$x+y$$
4/ tính giá trị của biểu thức $$P=ab+bc$$ nếu biết: $$a^2+b^2=2011^2; b^2+c^2=2012^2 ; b^2 = ac$$

trả lời giúp tớ với! tớ cần gấp lắm! tks các bạn!

 

[linhhuyenvuong]

3,
[TEX](x+\sqrt{x^2+2012})(y+\sqrt{y^2+2012})=2012[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-\sqrt{x^2+2012})(x+\sqrt{x^2+2012})(y+\sqrt{y^2+2012})=2012(x-\sqrt{x^2+2012})[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] -2012 (y+\sqrt{y^2+2012})= 2012(x-\sqrt{x^2+2012})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] x+y= \sqrt{x^2+2012}-\sqrt{y^2+2012} (1)[/TEX]

Tuong tu:[TEX]x+y=\sqrt{y^2+2012}-\sqrt{x^2+2012}(2)[/TEX]
[TEX](1)+(2): x+y=0[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

1,[TEX](n-1).n(n+1)(n+2)+1=(n^2+n-2)(n^2+n)+1=n^4+2n^3-n^2-2n+1=(n^2+n-1)^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]12\sqrt{(n-1)n(n+1)(n+2)+1}+23=12(n^2+n-1)+23=12n^2+12n+11=(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2[/TEX]

 

[caubebamat1997]

2/ giải phương trình: nè: :-B:-B
x^2-8x+x+x-6\sqrt{x+5}+9+16=0
\Leftrightarrow (x-4)^2+(\sqrt{x+5}-3)^2 =0
\Leftrightarrow x-4 = 0 & x+5=9
\Leftrightarrow x=0 & x=4

 

[hn3]

2/ giải phương trình: nè: :-B:-B
x^2-8x+x+x-6\sqrt{x+5}+9+16=0
\Leftrightarrow (x-4)^2+(\sqrt{x+5}-3)^2 =0
\Leftrightarrow x-4 = 0 & x+5=9
\Leftrightarrow x=0 & x=4

Nhầm rồi em \\/ Đề bài là [TEX]x^2-7x=6\sqrt{x+5}-30[/TEX] cơ mà em \\/