toán hình hay

[tamtram113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp.
b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh:MK^2>MB.MC

 

[linhhuyenvuong]

Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp.
b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh:

a,
[TEX]\hat{BCA}=\frac{1}{2}\frown BA=\frac{1}{2}\frown{(BN+NA)}=\frac{1}{2}\frown{(BN+NP)}=\hat{ADE}[/TEX]
\Rightarrow tứ giác BDEC nội tiếp.
b, Kẻ tiếp tuyến MI của (O)
Dễ dàng c/m: [tex]\large\Delta MBI \sim \large\Delta MIC[/tex]
\Rightarrow[TEX]MI^2=MB.MC[/TEX]
tương tự:
[TEX]MI^2=MN.MP[/TEX]
\Rightarrowđpcm
c, ko nhìn đc

 

[dominhphuc]

a,
[TEX]\hat{BCA}=\frac{1}{2}\frown BA=\frac{1}{2}\frown{(BN+NA)}=\frac{1}{2}\frown{(BN+NP)}=\hat{ADE}[/TEX]
\Rightarrow tứ giác BDEC nội tiếp.
b, Kẻ tiếp tuyến MI của (O)
Dễ dàng c/m: [tex]\large\Delta MBI \sim \large\Delta MIC[/tex]
\Rightarrow[TEX]MI^2=MB.MC[/TEX]
tương tự:
[TEX]MI^2=MN.MP[/TEX]
\Rightarrowđpcm
c, ko nhìn đc

[TEX]\hat{BCA}=\frac{1}{2}\frown BA=\frac{1}{2}\frown{(BN+NA)}=\frac{1}{2}\frown{(BN+NP)}=\hat{ADE}[/TEX]
\Rightarrow tứ giác BDEC nội tiếp.
b, Kẻ tiếp tuyến MI của (O)
Dễ dàng c/m: [tex]\large\Delta MBI \sim \large\Delta MIC[/tex]
\Rightarrow[TEX]MI^2=MB.MC[/TEX]
tương tự:
[TEX]MI^2=MN.MP[/TEX]
\Rightarrowđpcm
c, ko nhìn đc