Bài toán bất đẳng thức

[tieuquy_dn2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là 3 số thực thoả mãn:
x + y + z + xy + xz + yz = 6
CMR:
X^2 +Y^2 +Z^2 \geq 3

 

[linhhuyenvuong]

Cho x,y,z là 3 số thực thoả mãn:
x + y + z + xy + xz + yz = 6
CMR:
X^2 +Y^2 +Z^2 \geq 3

[TEX]6=x+y+z+xy+yz+xz \leq\frac{x^2+1}{2}+\frac{y^2+1}{2}+\frac{z^2+1}{2}+\frac{x^2+y^2}{2}+\frac{y^2+z^2}{2}+\frac{x^2+z^2}{2}=\frac{3}{2}(x^2+y^2+z^2)+\frac{3}{2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]x^2+y^2+z^2 \geq3[/TEX]