bài cần giải lại?

[idlonely_duong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ta có:
cho : a>=4 :cmr a+b=7
ab>=12
giải:


ta có:a>=4
ab>=12 <=> b>=12(vì a>0)
a
=> a+b >= a+12 = a+16 – 4
a a a
VT >= 2.4-1 = 7
( PHƯƠNG PHÁP CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BDT côsi)
-mình bắt đầu ko hiểu từ chỗ :
=> a+b >= a+12 = a+16 – 4
a a a
VT >= 2.4-1 = 7
:từ a+12/a sao lại bằng a+16/a-4/a
hôm trước có bạn giải rồi mà quên không hoi luôn

 

[buimaihuong]

Ta có:
cho : a>=4 :cmr a+b=7
ab>=12
giải:
ta có:a>=4
ab>=12 <=> b>=12(vì a>0)
a
=> a+b >= a+12 = a+16 – 4
a a a
VT >= 2.4-1 = 7
( PHƯƠNG PHÁP CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BDT côsi)
-mình bắt đầu ko hiểu từ chỗ :
=> a+b >= a+12 = a+16 – 4
a a a
VT >= 2.4-1 = 7
:từ a+12 sao lại bằng a+16/a-4/a
hôm trước có bạn giải rồi mà quên không hoi luôn

theo tớ thì thế này

áp dụng bdt [TEX]\left{\begin{a \geq c}\\{b \geq d} \Rightarrow a.b \geq cd [/TEX]

vậy ta có a\geq 4, ab\geq12 \Rightarrow b\geq3

\Rightarrow a+b \geq 4 +3 =7

\Rightarrow a+b \geq 7

 

[idlonely_duong]

theo tớ thì thế này

áp dụng bdt [TEX]\left{\begin{a \geq c}\\{b \geq d} \Rightarrow a.b \geq cd [/TEX]

vậy ta có a\geq 4, ab\geq12 \Rightarrow b\geq3

\Rightarrow a+b \geq 4 +3 =7

\Rightarrow a+b \geq 7

Cách làm như vậy là sai : (bài này đã có người làm như bạn)
đã dc khẳng định bợi 1 bạn có lv học tập 39.
bạn đó đã giải mà mình quên cách làm.


cách làm bên trên là mình chép của bạn đó (đúng) nhưng mình có hút không hỉu nên hỏi lại

 

[rungtrucxanhsk01]

theo tớ thì thế này

áp dụng bdt [TEX]\left{\begin{a \geq c}\\{b \geq d} \Rightarrow a.b \geq cd [/TEX]

vậy ta có a\geq 4, ab\geq12 \Rightarrow b\geq3

\Rightarrow a+b \geq 4 +3 =7

\Rightarrow a+b \geq 7

Sai rồi bạn à. Thử lấy 1 ví dụ nhé : [TEX]a = 6 > 4[/TEX] , [TEX]12 = a.b=6.2[/TEX] [TEX]\Rightarrow b = 2 < 3[/TEX].
Từ điều kiện : [TEX]\left\{\begin{matrix}a\geq 4 & \\ a.b\geq 12& \end{matrix}\right. [/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]b \leq 3[/TEX]
[TEX]a+b=7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX](a^2+b^2)[/TEX][TEX]=a^2+2ab+b^2[/TEX][TEX]=49[/TEX]
Mà [TEX]a^2+2ab+b^2 \geq 4^2+2.12+b^2[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]40 + b^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 49 \geq 40+b^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow b \leq 3 [/TEX]
P/s : do điều kiện trên nên a,b đều là số dương
@idlonely_duong : tớ không hiểu bài giải của bạn lắm . Hay là tớ nhầm điều kiện ? Đề cho là [TEX]a \geq 4[/TEX] và [TEX]a.b \geq 12[/TEX] mà phải không ?