nguyen ham kho nha

[phutho182002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}(sinx*e^(x^2)+(x^2)*(e^x) dx . Giai dum nha

 

[colennao94]

\int_{}^{}[TEX](sinx.e^x^2+x^2.(e^x)[/TEX] dx . Giai dum nha

nhìn đề bài choáng thế kia k ai giúp đâu để mình viết lại đề bài cho rõ hình như tách ra rồi nguyên hàm từng phần

 

[hoanghondo94]

\int_{}^{}(sinx*e^(x^2)+(x^2)*(e^x) dx . Giai dum nha

Ô... sao lại không ai giúp...tớ nè...nhiều câu Đề dài mà còn dễ hơn đề ngắn đó..

[TEX]\int \left (sinx.e^{x^2}+x^2.e^x \right )dx= \int sinx.e^{x^2}dx+ \int x^2.e^xdx =I_1+I_2[/TEX]

Tính [TEX]I_1[/TEX]:

Đặt [TEX]x=-u \Rightarrow I_1=\int sin(-u).e^{(-u)^2}du=-\int e^{(u^2)}sinudu=-I_1\Rightarrow I_1=0 [/TEX]

Tính [TEX]I_2[/TEX] (tích phân từng phần , đặt [TEX]u=x^2 ; dv=e^xdx[/TEX])

[TEX]I_2=x^2e^x-\int x^2d(e^x)=x^2.e^x-2xe^x+\int e^xdx=x^2.e^x-2xe^x+e^x+C[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I=x^2.e^x-2xe^x+e^x+C[/TEX]