Khoảng cách !

[cobemuadong_195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng [TEX](P): 2x-y+4z+5=0 va (Q):3x+5y-z-1=0[/TEX]
2/ Trên trục Oz tìm điểm cách đều điểm A(2,3,4) va (P) : [TEX]2x+3y+z-17=0[/TEX]
3/ Trên trục Oy tìm điểm cách đều hai mặt phẳng [TEX](P): x+y-z+1=0 va (Q): x-y+z-5=0[/TEX]

 

[hoanghondo94]

1/ tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng [TEX](P): 2x-y+4z+5=0 va (Q):3x+5y-z-1=0[/TEX]

-Xét điểm [TEX]M(a;b;c)[/TEX] bất kì trong không gian .Khoảng cách từ [TEX]M(a;b;c)[/TEX] đến 2 mặt phẳng bằng nhau , tức là :

[TEX]\frac{|2a-b+4z+5|}{\sqrt{4+1+16}}=\frac{|3a+5b-c-1|}{\sqrt{9+25+1}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow {\sqrt{35}}|2a-b+4z+5|={\sqrt{21}}|3a+5b-c-1|[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{{\sqrt{35}(2a-b+4z+5)={\sqrt{21}}(3a+5b-c-1)}\\{{\sqrt{35}(2a-b+4z+5)=-\sqrt{21}}(3a+5b-c-1)}[/TEX]

Bạn chuyển vế cho 2 phương trình bằng 0 thì sẽ tìm được tập hợp các điểm M thuộc vào 2 mặt phẳng

Sao số xấu thế nhỉ ...liệu có sai sót gì không ta???

 

[hoanghondo94]

2/ Trên trục Oz tìm điểm cách đều điểm A(2,3,4) va (P) : [TEX]2x+3y+z-17=0[/TEX]

Điểm M thuộc Oz \Rightarrow M(0;0;z) , tính khoảng cách từ M đến A(2,3,4) va (P) : [TEX]2x+3y+z-17=0[/TEX]

[TEX]\frac{|\sqrt{4z|}}{\sqrt{1}}=\frac{|4z-17|}{\sqrt{14}}[/TEX]

3/ Trên trục Oy tìm điểm cách đều hai mặt phẳng [TEX](P): x+y-z+1=0 va (Q): x-y+z-5=0[/TEX]

Tương tự bài 1 ....gọi điểm M có toạ độ M(0;y;0)