[Toán 9]Khó!

[bkbrao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường cao AD trực tâm H.AD giao (o) tại L.cmr: HD=DL

 

[khanhtoan_qb]

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường cao AD trực tâm H.AD giao (o) tại L.cmr: HD=DL

Xây dựng bài toán đảo
Lấy điểm L đối xứng với H qua D ta chứng minh L thuộc (O)
Thật vậy
Gọi các đường cao tương ứng là CN, BM
ta có:
[TEX]\widehat{HCB} = \widehat{BAD}[/TEX]
[TEX]\widehat{HBC} = \widehat{HAC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BHC} = 180^o - \hat{A} = \widehat{BLC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{A} + \hat{L} = 180^o[/TEX] \Rightarrow ABLC nội tiếp \Rightarrow đpcm