[toán 11] quan hệ vuông góc

[buimaihuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐH 2007.B

cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng

của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Cmr:

MN [TEX]\bot[/TEX] BD.

 

[nhockthongay_girlkute]

ĐH 2007.B
cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng
của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Cmr:
MN [TEX]\bot[/TEX] BD.

Gọi P là trung điểm của SA \Rightarrow MNCP là hình bình hành \Rightarrow MN//CP
mà CP thuộc (SAC) \Rightarrow MN//(SAC)
[TEX]\text{Ta co} \left{AC\bot BD \\{BD\bot SA}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BD\bot(SAC)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MN\bot BD[/TEX]