[Toán 9] Đường tròn - tiếp tuyến - cm thẳng hàng

[saobang1007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp tuyến). Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MA. Trên cung AB của đường tròn (M) lấy điểm C. Hai tia AC và BC cắt (O) tại E,F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng.

 

[khanhtoan_qb]

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp tuyến). Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MA. Trên cung AB của đường tròn (M) lấy điểm C. Hai tia AC và BC cắt (O) tại E,F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng.

E, O, F thẳng hàng \Leftrightarrow [TEX]\widehat{OEC} = \widehat{OFC}[/TEX]
mặt khác:
[TEX]\widehat{OEC} = \widehat{OBC}[/TEX]
[TEX]\widehat{OAC} = \widehat{OFC}[/TEX]
\Rightarrow phải chứng minh [TEX]\widehat{OAC} = \widehat{OBC}[/TEX]
Áp dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau có:
[TEX]\widehat{OAC} = \widehat{AMC}[/TEX]
[TEX]\widehat{OBC} = \widehat{CMB}[/TEX]
\Rightarrow phải chứng minh [TEX]\widehat{AMC} = \widehat{CMB}[/TEX] \Leftrightarrow C thuộc OM
\Rightarrow gt thiếu \Rightarrow bạn coi lại đề