Anh nào giải đựoc em thuởng cho

[binanh0001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam Giác ABC có góc ABC = 30; ACB=20. Đường trung trực của AC cắt BC ở E và cắct tia BA ở F. C/m AC=BE

 

[hoanghondo94]

Tam Giác ABC có góc ABC = 30; ACB=20. Đường trung trực của AC cắt BC ở E và cắct tia BA ở F. C/m AC=BE

Trước hết em vẽ hình ra đã..

[TEX]\widehat{BAC}=180-(\widehat{ABC}\widehat{BCA}=180-(20+30)=130[/TEX]

[TEX]\widehat{CAF}=180-\widehat{BAC}=50[/TEX]

Do F thuộc đường trung trực của AC nên A,C cách đều F hay AC=EF
Gọi I là giao điểm của EF và AC , AI=IC [TEX]\Rightarrow \Delta AIF=\Delta CIF(c.c.c)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{ICF}=\widehat{IAF}=50[/TEX]

[TEX]\widehat{IFC}=\widehat{CIF}-\widehat{IFC}=90-50=30[/TEX]

Xét tam giác AEF và CEF Có:
AF=FC
[TEX]\widehat{AFE}=\widehat{EFC}[/TEX]
EF chung
[TEX]\Rightarrow \Delta AEF= \Delta CEF \ (c,g,c)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AC=EF \(dpcm)[/TEX]