PT Logarit đây

M

mrgintoki00

M

maxqn

mrgintoki00 said:
Trên lớp đang ôn thi học kì một thầy tớ có cho mấy bài tập về làm nhưng tớ làm gặp trục trặc ở một bài loga chứa mũ chẵn giải kiều nào cũng thấy sai giúp mình với
[tex] log_(x^2) 16 + log_(2x) 64 = 3 [/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nếu k nhầm thì trong ngoặc là cơ số đúng k bạn?
Nếu thế thì vầy.
Đk : x >0 và x khác 1, [tex]x \not= \frac12[/tex]
Khi đó
[TEX]pt \Leftrightarrow log_x4+log_{2x}64 = 3 \\ \Leftrightarrow \frac1{log_4x} + \frac3{log_4x + \frac12} = 3[/TEX]
Đặt [TEX]log_4x = t \not= 0[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow 6t^2 - 5t -1 = 0 \Rightarrow {\[ {t = 1 \Rightarrow x = 4 \ \ (TM)} \\ {t = -\frac16 \Rightarrow x = ...}[/TEX]

Vậy x = 4 và x = ....
 
M

mrgintoki00

:-tÈo thế tớ tưởng mũ chẵn phải có trị tuyệt đối chứ nếu như vậy thì tớ làm cũng được nhưng con bé bạn thân nó bảo phải xét trường hợp cơ mà
 
N

ndn111194

[TEX]log_{X^2} 16 + log_{2X} 64 =3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\frac{1}{log_4 X} + \frac{3}{log_4 2X} = 3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_4 2X + 3log_4 X = 3.log_4 2X.log_4 X[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4log_4 x + \frac{1}{2} = log_4 X.(log_4 X + \frac{1}{2})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3log_4^2 X -\frac{5}{2}.log_4 X - \frac{1}{2} =0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{log_4 X=1}\\{log_4 X = - \frac{1}{6}}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{X=4}\\{X = \frac{1}{4^6}}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom