help

[need_not_you_know]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O).H gọi là trực tâm, G gọi là trọng tâm của tam giác.
CM: 3 điểm H,G và O thẳng hàng...
xong bài này tớ sẽ cho bài khác giải nhéb-(

 

[yumi_26]

Bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O).H gọi là trực tâm, G gọi là trọng tâm của tam giác.
CM: 3 điểm H,G và O thẳng hàng...
xong bài này tớ sẽ cho bài khác giải nhéb-(

Giả sử AM là trung tuyến, gọi [TEX] G = OH \cap \ AM [/TEX]
Dựng TF / OH (F thuộc AM)
T/giác TMF \Rightarrow EF là đường trung bình
\Rightarrow EG // TF và MG = GF (1)
T/giác AHG, TF là đường trung bình
\Rightarrow À = GF (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow AF = TG = GM
Hay

\Rightarrow G là trọng tâm tam giác ABC.
Vậy với G là trực tâm thì H; O; G thẳng hàng.