Xin giúp em giải bài toán này

M

maxqn

[TEX]pt \Leftrightarrow f(x) = (\frac45)^x+(\frac35)^x-(\frac25)^x = 1[/TEX]
[TEX]f'(x) = (\frac45)^x.ln(\frac45)+(\frac35)^x.ln(\frac45)-(\frac25)^x.ln(\frac45) > 0 [/TEX]
Vậy pt có nhiều nhất một nghiệm
Ta thấy f(1) = 1 nên x = 1 là nghiệm của pt
Vậy x = 1

Cái chỗ xét dấu đạo hàm t k chắc lắm. K rành mấy cái này. Bà con ai biết vô chỉ đi T__T
 
P

passingby

maxqn said:
[TEX]pt \Leftrightarrow f(x) = (\frac45)^x+(\frac35)^x-(\frac25)^x = 1[/TEX]
[TEX]f'(x) = (\frac45)^x.ln(\frac45)+(\frac35)^x.ln(\frac45)-(\frac25)^x.ln(\frac45) > 0 [/TEX]
Vậy pt có nhiều nhất một nghiệm
Ta thấy f(1) = 1 nên x = 1 là nghiệm của pt
Vậy x = 1

Cái chỗ xét dấu đạo hàm t k chắc lắm. K rành mấy cái này. Bà con ai biết vô chỉ đi T__T
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ò.....Chỗ đạo hàm k ổn lắm :-? Vì có dấu trừ thế kia nên chưa kết luận đc >0 hay <0
:-?? Hu...kể bớt một em mũ x nào đó đi thì hay :-SS
P/S: Chưa nghĩ ra. Hự b-(
 
T

tuyn

maxqn said:
[TEX]pt \Leftrightarrow f(x) = (\frac45)^x+(\frac35)^x-(\frac25)^x = 1[/TEX]
[TEX]f'(x) = (\frac45)^x.ln(\frac45)+(\frac35)^x.ln(\frac45)-(\frac25)^x.ln(\frac45) > 0 [/TEX]
Vậy pt có nhiều nhất một nghiệm
Ta thấy f(1) = 1 nên x = 1 là nghiệm của pt
Vậy x = 1

Cái chỗ xét dấu đạo hàm t k chắc lắm. K rành mấy cái này. Bà con ai biết vô chỉ đi T__T
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Sai rồi. PT có 2 nghiệm x=0 và x=1
=((=((=((=((=((=((=((=((=((
 
T

tuyn

[TEX]PT \Leftrightarrow 5^x-4^x=3^x-2^x[/TEX]
Giả sử [TEX]x_0[/TEX] là 1 nghiệm của PT
[TEX]\Rightarrow 5^{x_0}-4^{x_0}=3^{x_0}-2^{x_0}[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(t)=(t+1)^{x_0}-t^{x_0}, t > 0[/TEX]
Hàm số này liên tục và có đạo hàm, f(2)=f(4). Do vậy \exists c > 0 sao cho [TEX]f'(c)=0[/TEX]
[TEX]f'(t)=x_0(t+1)^{x_0-1}-x_0t^{x_0-1}[/TEX]
[TEX]f'(c)=0 \Leftrightarrow \Leftrightarrow x_0(c+1)^{x_0-1}-x_0c^{x_0-1} \Leftrightarrow x_0=0,x_0=1[/TEX]
Thử lại thấy là nghiệm của PT.Vậy PT có 2 nghiệm x=0,x=1
 
P

passingby

tuyn said:
[TEX]PT \Leftrightarrow 5^x-4^x=3^x-2^x[/TEX]
Giả sử [TEX]x_0[/TEX] là 1 nghiệm của PT
[TEX]\Rightarrow 5^{x_0}-4^{x_0}=3^{x_0}-2^{x_0}[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(t)=(t+1)^{x_0}-t^{x_0}, t > 0[/TEX]
Hàm số này liên tục và có đạo hàm, f(2)=f(4). Do vậy \exists c > 0 sao cho [TEX]f'(c)=0[/TEX]
[TEX]f'(t)=x_0(t+1)^{x_0-1}-x_0t^{x_0-1}[/TEX]
[TEX]f'(c)=0 \Leftrightarrow \Leftrightarrow x_0(c+1)^{x_0-1}-x_0c^{x_0-1} \Leftrightarrow x_0=0,x_0=1[/TEX]
Thử lại thấy là nghiệm của PT.Vậy PT có 2 nghiệm x=0,x=1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:-?? Em vẫn chưa hiểu chỗ xét hàm số F(t) kia ạ :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom