[Toán 8]Tìm số nguyên

[lamhaisonbd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số nguyên x sao cho E nguyên

E= [TEX]\frac{1-x}{x-5}[/TEX]

 

[quynhnhung81]

tìm số nguyên x sao cho E nguyên

E= [TEX]\frac{1-x}{x-5}[/TEX]

[TEX]E=\frac{1-x}{x-5}=\frac{5-x-4}{x-5}=-1 - \frac{4}{x-5}[/TEX]

E nguyên khi x-5 [TEX]\in[/TEX] Ư(4) = {[TEX]\pm[/TEX]1;[TEX]\pm[/TEX]2;[TEX]\pm[/TEX]4}

Tương ứng với các giá trị của x-5 ta có x={4;6;3;7;1;9}

 

[haibara4869]

co bai nay nua
tìm x, y nguyên dương thoả mãn
x^2-5.x+7=3^y

 

[harrypham]

co bai nay nua
tìm x, y nguyên dương thoả mãn
[TEX]x^2-5.x+7=3^y[/TEX]

`

• Nếu [TEX]y \ge 2[/TEX] thì VT chia hết cho 9, ta cm VP không chia hết cho 9. Thật vậy [TEX]x^2-5x+7 \ \vdots \ 9[/TEX] thì [TEX]x^2-5x+7 \vdots 3[/TEX].
  [TEX]\Rightarrow x^2-2x+1 \vdots 3 \Rightarrow (x-1)^2 \vdots 3 \Rightarrow x-1 \vdots 3[/TEX].
  Đặt [TEX]x=3k+1 \ \(k \in \mathbb{N})[/TEX].
  Khi đó [TEX]x^2-5x+7=9k^2-9k+3[/TEX] không chia hết cho 9, mâu thuẫn.
• Nếu [TEX]y=0 \Rightarrow x \in \{ 2,3 \}[/TEX]
• Nếu [TEX]y= 1 \Rightarrow x \in \{ 1,4 \}[/TEX]

Kết luận, ta tìm được nghiệm [TEX]\fbox{(x,y) \in \{ (2,0),(3,0),(1,1),(4,1) \} }[/TEX].