Tỉ lệ thức?!

[zameliaz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình bài tập này với:
Tìm x, y, z biết:
[tex]\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}[/tex]
và x*y*z=192.

Thanks nhiều.
:M02::M02::M02:

 

[braga]

Giải giúp mình bài tập này với:
Tìm x, y, z biết:
[tex]\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}[/tex]
và x*y*z=192.

Thanks nhiều.
:M02::M02::M02:

[TEX]\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=k[/TEX], [TEX]k\in \mathbb{Z}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=3k+1,y=4k+2,z=5k+3[/TEX]
Thay [TEX]x=3k+1,y=4k+2,z=5k+3[/TEX] vào [TEX]x\times y\times z=192[/TEX] ta được:
[TEX](3k+1)(4k+2)(5k+3)=192[/TEX]
Rồi tự làm tiếp.........................

 

[harrypham]

Từ [TEX](3k+1)(4k+2)(5k+3)=192[/TEX] mà đề bài không cho điều kiện [TEX]x,y,z[/TEX] nguyên thì tìm được rất nhiều đáp án. Không thể chính xác được. Bài toán có cần coi lại không ?

 

[soicon_boy_9x]

Cho [TEX]A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{10}{3^{10}}[/TEX]
bài này tuy không phải là bài giữa học kỳ nhưng là bài thầy kiểm tra miệng mình
may mà làm được

@harrypham: Bạn nói cho kĩ đề nhé, không yêu cầu gì sao.

 

[ngocmai_kute_1999]

Chứng minh:
[tex]1/1.2+1/3.4+1/5.6+...1/29.30=1/26+1/27+1/28+...+1/30[/tex]


Mod edit. chú ý latex

 

[ngocmai_kute_1999]

[tex]\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}[/tex]
Đặt [tex]\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=k, k\in \mathbb{Z}[/tex]
[tex]x=3k+1,y=4k+2,z=5k+3[/tex]
Thay [tex]x=3k+1,y=4k+2,z=5k+3[/tex] vào [tex]x\times y\times z=192[/tex] ta được:
[tex](3k+1)(4k+2)(5k+3)=192[/tex]


Mod edit. chú ý khi gõ latex nhớ kẹp thẻ [TEX][/B][/COLOR][/TEX]

 

[braga]

[TEX]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+.....[/TEX][TEX]+\frac{1}{49.50}[/TEX]

[TEX]= 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}[/TEX]

[TEX]= (1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{49})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{50}[/TEX]

[TEX]= (1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{50})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{25})[/TEX]

[TEX]= \frac{1}{26}+\frac{1}{27}+.....+\frac{1}{50}[/TEX]

\Rightarrow dpcm

 

[tung5amkb]

[TEX]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+.....[/TEX][TEX]+\frac{1}{49.50}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{49})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{50}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{50})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{25})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{26}+\frac{1}{27}+.....+\frac{1}{50}[/TEX]

\Rightarrow dpcm

Bạn ơi, theo mình thì bạn dùng dấu \Leftrightarrow chưa đúng rồi. Bạn sửa thành dấu = đi nhé. Bài giải của bạn đúng rồi đó.

 

[ngocmai_kute_1999]

Từ mà đề bài không cho điều kiện nguyên thì tìm được rất nhiều đáp án. Không thể chính xác được. Bài toán có cần coi lại không ?

 

[tung_bn99]

Giải giúp mình bài tập này với:
Tìm x, y, z biết:
[tex]\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}[/tex]
và x*y*z=192.

Thanks nhiều.
:M02::M02::M02:

Mình lại nghĩ như thế này không biết có đúng không?

[tex]\frac{3}{\frac{x*1}=[tex]\frac{4}{\frac{y*2}= [tex]\frac{5}{\frac{z*3} và x*y*z=192 Ta có [tex]\frac{3}{\frac{x*1}=[tex]\frac{4}{\frac{y*2}= [tex]\frac{5}{\frac{z*3}=[tex]\frac{60}{\frac{192}={[tex]\frac{5}{\frac{16} \rightarrow/[tex]\frac{3}{\frac{x*1}= {[tex]\frac{5}{\frac{16} \rightarrow/[tex] \mathit{x}[/tex]=3* {[tex]\frac{5}{\frac{16}+1=[tex]\frac{7}{\frac{2} Và Tương tự nhau y=...và z=..... How can you love another if you don’t love yourself? Thích Spam thì cho rồi sau đó .... [COLOR="Lime"][B][/B][/COLOR][/tex]

 

[hana_andy]

bạn ơi bạn viết gì thế , tôi ko hiểu lắm hì hì .......................................muốn viết kí hiệu thì hãy viết cho đúng bạn nha, đừng để hiểu nhầm thế chứ ...............................................

(^^) (- +) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^