Pt lươngk giác mũ 4 help me?

R

robertking

Đề như vậy nè anh ơi giải dùm em cái
[TEX]\frac{sin^4x+cos^4x}{\frac{Sin2x}[/TEX]=1/2(tanx+cotx)
 
R

robertking

Trời ơi mới gia nhập diễn đàn gõ mấy cái này khó wá
[TEX]\frac{sin^4x+cos^4x}{sin2x}[/TEX]= 1/2(tanx+cotx)
 
D

donguyenthanhtrung

hình như đề phải thề này nè:[TEX]\frac{{{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x}}{{\rm{sin2}}x} = \frac{1}{2}\left( {\tan x + \cot x} \right)\[/TEX]
[TEX]dk:{\rm{sin2}}x \ne \ 0 \Leftrightarrow x \ne \ k\frac{\pi }{2}\\<=> \frac{{1 - \frac{1}{2}{\rm{i}}{{\rm{sin}}^2}2x}}{{{\rm{sin2}}x}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{\frac{1}{2}{\rm{sin2}}x}}} \right)\Leftrightarrow 1 - \frac{1}{2}{\rm{i}}{{\rm{sin}}^2}2x = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x\Leftrightarrow {\sin ^2}2x = 0 \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{2}\Rightarrow ptvn[/TEX]
 
T

thatlahaytlhp

Đầu tiên quy đồng tan x+ cot x sau đó quy đồng tất cả.
Cho tử =0 ==> giải :)
 
S

shuhinaki

donguyenthanhtrung said:
hình như đề phải thề này nè:[TEX]\frac{{{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x}}{{\rm{sin2}}x} = \frac{1}{2}\left( {\tan x + \cot x} \right)\[/TEX]
[TEX]dk:{\rm{sin2}}x \ne \ 0 \Leftrightarrow x \ne \ k\frac{\pi }{2}\\<=> \frac{{1 - \frac{1}{2}{\rm{i}}{{\rm{sin}}^2}2x}}{{{\rm{sin2}}x}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{\frac{1}{2}{\rm{sin2}}x}}} \right)\Leftrightarrow 1 - \frac{1}{2}{\rm{i}}{{\rm{sin}}^2}2x = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x\Leftrightarrow {\sin ^2}2x = 0 \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{2}\Rightarrow ptvn[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

hình như có vấn đề thì phải
[TEX]\frac{sin^4 x +cos^4 x}{sin2x}=\frac{1}{2}(tanx+cotx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1-cos^2 2x+1+cos^2 2x}{2sin2x}=\frac{1}{2}\left(\frac{sin x}{cosx}+\frac{cos x}{sin x} \right)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{2sin 2x}=\frac{1}{2}. \frac{1}{sinx.cosx}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin x.cos x=sin 2x[/TEX]
vậy PT có vô số nghiệm (xét cả đk)
 
L

lovelycat_handoi95

shuhinaki said:
hình như có vấn đề thì phải
[TEX]\frac{sin^4 x +cos^4 x}{sin2x}=\frac{1}{2}(tanx+cotx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1-cos^2 2x+1+cos^2 2x}{2sin2x}=\frac{1}{2}\left(\frac{sin x}{cosx}+\frac{cos x}{sin x} \right)[/TEX]
chỗ này bạn sai rồi:
nếu dùng ct hạ bậc vs cos^4x thì vp phải là
[TEX]\frac{2(1-cos^22x)+1+cos^22x}{2sin2x}[/TEX] donghuyenthanhtrung làm đúng rồi đó
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
S

shuhinaki

lovelycat_handoi95 said:
shuhinaki said:
hình như có vấn đề thì phải
[TEX]\frac{sin^4 x +cos^4 x}{sin2x}=\frac{1}{2}(tanx+cotx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1-cos^2 2x+1+cos^2 2x}{2sin2x}=\frac{1}{2}\left(\frac{sin x}{cosx}+\frac{cos x}{sin x} \right)[/TEX]
chỗ này bạn sai rồi:
nếu dùng ct hạ bậc vs cos^4x thì vp phải là
[TEX]\frac{2(1-cos^22x)+1+cos^22x}{2sin2x}[/TEX] donghuyenthanhtrung làm đúng rồi đó
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ừm tớ mắc 1 lỗi là chưa bình phương nó lên
[TEX]sin^4 x=(sin^2 x)^2=\left(\frac{1-cos 2x}{2} \right)^2=\frac{1-2cos 2x+cos^2 2x}{4}[/TEX]
[TEX]cos^4 x=\frac{1+2cos2x+cos^2 2x}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow sin^4 x+cos^4 x=\frac{1+cos^2 2x}{2}[/TEX]
Mình không hiểu cách của phân tích VT của bạn:(. Bạn nên giải thích rõ hơn chăng?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
L

lovelycat_handoi95

vp bạn cần j phải pt như vậy cho mệt
có luôn:[TEX] sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-\frac{1}{2}sin^22x[/TEX]
vế trái quy đồng là xong mà:
[TEX]\frac{1}{2}.\frac{sin^2x+cos^2x}{\frac{sin2x}{2}}=\frac{1}{sin2x}[/TEX]
cố nhớ đi đây là ct đó
 
L

lovelycat_handoi95

thì [TEX]\frac{1-cos^22x+\frac{1+cos^22x}{2}}{sin2x}=\frac{2(1-cos^22x}+1+cos^22x}{2sin2x}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom