Chứng minh rằng:
21^30 + 39^21 chia hết cho 45
Ai không làm được thanks nhé!!
21 chia hết cho 3\Rightarrow[TEX]21^{30}[/TEX]chia hết cho 9
39 chia hết cho 3\Rightarrow[TEX]39^{21}[/TEX]chia hết cho 9
\Rightarrow[TEX]21^{30}+39^{21}[/TEX] chia hết cho 9
21 có chữ số tận cùng là 1\Rightarrow[TEX]21^{30}[/TEX] có chữ số tận cùng là 1
số có chữ số tận cùng là 9 khi nâng lên luỹ thừa bậc lẻ có chữ số tận cùng là 9
\Rightarrow[TEX]39^{21}[/TEX] có chữ số tận cùng là 9
\Rightarrow[TEX]21^{30}+39^{21}[/TEX] có chữ số tận cùng là 0
\Rightarrow[TEX]21^{30}+39^{21}[/TEX] chia hết cho 5 mà (9;5)=1
\Rightarrow[TEX]21^{30}+39^{21}[/TEX] chia hết cho 45