Hàm số lượng giác!!!

[quangvulolo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

,,,,,,,,,,,,,,,,,1 + sim^3x + cos^3x = 3/2sin2x>-..................

 

[hothithuyduong]

[TEX][I]1 + sin^3x + cos^3x = \frac{3}{2}sin2x[/I][/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin^3x + cos^3x = 3sin2x - 1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow (sinx + cosx).(1 - sinx.cosx) = 3sinx.cosx - 1 (1)[/TEX]

Đặt [TEX]t = sinx + cosx = \sqrt{2}sin(x + \frac{\pi}{4}) \rightarrow t \in [-\sqrt{2} ; \sqrt{2}][/TEX]

[TEX] \rightarrow sinx.cosx = \frac{t^2 - 1}{2}[/TEX]

[TEX]\rightarrow (1) \leftrightarrow t.(1 - \frac{t^2 - 1}{2}) = 3.\frac{t^2 - 1}{2} - 1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow t^3 + 3t^2 - 3t - 5 = 0 [/TEX]

Giải tìm t rồi thế vào [TEX] sinx + cosx[/TEX]