Giải giúp mình mấy pt lượng giác này nhé

R

razerduy

câu 1 thì mình nghĩ bạn dùng bdt để giải:
ta có: -1=<sinx =<1
-1=<sin2x =<1
cộng lại ta có: -2=<sinx + sin2x =<2
Do yêu cầu đề toán là VT = 2 thì \Rightarrow [TEX]\left\{ \begin{array}{l} sinx = 1 \\ sin2x = 1\end{array} \right.[/TEX]
Từ đây bạn giải hệ pt sau đó giao đáp số là ra ng của pt.

Câu 2

dùng công thức cộng cho [TEX]sin^2 ( x - \pi/4 ) = [\frac{1}{2}(sinx+cosx)]^2 [/TEX]
Khai triển hằng đẳng thức ra sau đó dùng công thức nhân đôi đưa[TEX] 2sinxcosx = sin2x[/TEX]
Còn [TEX]tan^2(2x)= \frac{sin^2(2x)}{cos^2(2x)}[/TEX]
Tới đây bạn quy đồng khử mẫu số rồi đổi [TEX]sin^2(2x) = 1 - cos^2(2x) hay cos^2(2x) = 1 - sin^2(2x)[/TEX] thì tùy bạn. Ra tới đây thì rút gọn hết rồi giải pt bậc hai là ra.

Câu 3

bạn ghi sai đề hay sao ấy. [TEX]sin^3[/TEX] mà ko ghi góc thì sao mình giải
\Rightarrow pó tay bài này
:D:D:D:D:D:D
 
X

xiao_san

câu 1 thì mình nghĩ bạn dùng bdt để giải:
ta có: -1=<sinx =<1
-1=<sin2x =<1
cộng lại ta có: -2=<sinx + sin2x =<2
Do yêu cầu đề toán là VT = 2 thì \left\{ \begin{array}{l} sinx = 1 \\ sin2x = 1\end{array} \right.
Từ đây bạn giải hệ pt sau đó giao đáp số là ra ng của pt.

Câu 2

dùng công thức cộng cho sin^2 ( x - \pi/4 ) = [\frac{1}{2}(sinx+cosx)]^2
Khai triển hằng đẳng thức ra sau đó dùng công thức nhân đôi đưa 2sinxcosx = sin2x
Còn tan^2(2x)= \frac{sin^2(2x)}{cos^2(2x)}
Tới đây bạn quy đồng khử mẫu số rồi đổi sin^2(2x) = 1 - cos^2(2x) hay cos^2(2x) = 1 - sin^2(2x) thì tùy bạn. Ra tới đây thì rút gọn hết rồi giải pt bậc hai là ra.

Câu 3

bạn ghi sai đề hay sao ấy. sin^3 mà ko ghi góc thì sao mình giải
pó tay bài này
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


ừ mình ghi thiếu mất

chỗ sin^3 và cos^3 đều là của góc x
tức là sin^3(x) và cos^3(x)





Giải tiếp giúp tớ câu này nhé ♥


1. sinx + sin2x + sin3x + sin4x = (1/2) . cot(x/2)

2. cosx . cos2x . cos3x = cos6x



thanks nhé ♥♥
 
R

razerduy

vậy dễ rồi.

[TEX]sin^3(x)*sin3x + cos^3(x)*cos3x = cos^3(2x) = \frac{\sqrt[2]{2}}{4}[/TEX]
rồi bạn bik làm sao rồi đấy.
hạ bậc 3 xuống là ra rồi.

2 bài kia để mình suy nghĩ đã.
 
Last edited by a moderator:
L

lov3db5k

[FONT=.VnTime][SIZE =2]2.Cosx.cos2x.cos3x=cos6x[/SIZE][/FONT]
[FONT=.VnTime](1/2)( cosx4x + cos2x) . cos2x = cos6x[/FONT]
[FONT=.VnTime](1/2).(cos4x.cos2x) + (1/2).(cos2x)^2 = cos6x[/FONT]
[FONT=.VnTime](1/4).(cos6x+cos2x) + (1/2)(cos2­­x)^2 = cos6x[/FONT]
[FONT=.VnTime]Cos6x + cos2x + 2 (cos2x)^2 = 4cos6x[/FONT]
[FONT=.VnTime]Cos2x + 2 (cos­2x)^2 = 3 cos6x[/FONT]
xong bạn áp dụng côg thức nhân ba đối vs cos6x thì ra đấy^^
 
Last edited by a moderator:
L

lov3db5k

2.Cosx.cos2x.cos3x=cos6x
(1/2)( cosx4x + cos2x) . cos2x = cos6x
(1/2).(cos4x.cos2x) + (1/2).(cos2x)^2 = cos6x
(1/4).(cos6x+cos2x) + (1/2)(cos­­2x)^2 = cos6x
Cos6x + cos2x + 2 (cos­2x)^2 = 4cos6x
Cos2x + 2 (cos­2x)^2 = 3 cos6x
xong bạn áp dụng côg thức nhân ba đối vs cos6x thì ra đấy^^
 
Last edited by a moderator:
L

lov3db5k

sinx + sin2x + sin3x + sin4x = (1/2)cot(x/2) đk:sin(x/2) # 0 , (sin(x/2))^2 # 0 , (1 - cosx)/2#0 , cosx#1
(sinx + sin3x) + (sin2x + sin4x) = (1/2)cot(x/2)
áp dụg công thức cộng:
2sin2x.sinx + 2sin3xsinx = (1/2)(cos(x/2)/sin(x/2))
vì theo đk : cosx # 1 nên sinx # 0 ta nhân cả hai vế với sinx,ta có:
4sin2x.(sinx)^2 + 2 sin3x(sinx)^2 = (1/2)sinx.(cos(x/2)/sin(x/2))
mà sinx = 2sin(x/2).cos(x/2),thay vào
4sin2x.(sinx)^2 + 2 sin3x(sinx)^2 =(1/2).2sin(x/2)cos(x/2).(cos(x/2)/sin(x/2))
4sin2x(sinx)^2 + 2sin3x(sinx)^2 = (cos(x/2))^2
mình giải bình thường,nhưg mình mới ra có một nghiệm thôi
đến đây mình cx pó tay.com,bạn mà bít thì chỉ cho mình vs nha
 
Last edited by a moderator:
V

vuadoimin173

vậy dễ rồi.

latex.php

rồi bạn bik làm sao rồi đấy.
hạ bậc 3 xuống là ra rồi.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải hết thử tui coi đừng có lưng chừng như thế. Mà cái
gif.latex
ở đâu ra vậy?????????
 
M

m0m0l1l1

Mình cũng có 2 bài nhờ các bạn giúp nha!!!
1) sin3x - cosx = căn 3 (cos3x +sinx)
2) sin2x + 2 căn 2 cosx + 2sin{x+ 45^0) + 3= 0
 
T

thuyhoa17

vuadoimin173 said:
2.
gif.latex

Phá hết ra đặt nhân tử chung là ok.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\Leftrightarrow 2sinxcosx + 2\sqrt{2} cosx + \sqrt{2} sinx + \sqrt{2} cosx + 3 = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2} sinx (\sqrt{2}{cosx + 1) + 3 \sqrt{2} cosx + 3 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2} sinx (\sqrt{2}cosx + 1) + 3 (\sqrt{2} cosx + 1) = 0[/TEX]

[TEX] \left[\begin{\sqrt{2} sinx = - 3}\\{\sqrt{2}cosx = - 1} [/TEX]

rồi giải tiếp ^^, ko biết đúng ko :D
 
Last edited by a moderator:
L

lov3db5k

Bạn ơi giúp mình bài nè lun nha....bài nè thực ra mình cx làm ra rồi nhưg faj? biện luận mấy lần liền nó dài kinh khủg lun,bạn nào có cák ngắn thì chỉ mình vs nha:
Đế bài:
tan([TEX]150^o[/TEX] + 3x) - tan([TEX]130^o[/TEX] - x) = 2sin([TEX]100^o[/TEX] +2x)
 
Last edited by a moderator:
M

m0m0l1l1

thiensubinhminh123 said:
[TEX]\Leftrightarrow 2sinxcosx + 2\sqrt{2} cosx + \sqrt{2} sinx + \sqrt{2} cosx + 3 = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2} sinx (\sqrt{2}{cosx + 1) + 3 \sqrt{2} cosx + 3 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2} sinx (\sqrt{2}cosx + 1) + 3 (\sqrt{2} cosx + 1) = 0[/TEX]

[TEX] \left[\begin{\sqrt{2} sinx = - 3}\\{\sqrt{2}cosx = - 1} [/TEX]

rồi giải tiếp ^^, ko biết đúng ko :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
uh đúng rồi thế mà mình nghĩ mãi không ra!!!!!:):):):)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom