các loại pt lg cơ bản thường gặp

[duyen292.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

>-dang 1:pt bậc nhất theo sin, cos:asinx+bcosx=c
*phương pháp:

• nêú a=0 or b=0 thì pt --->[TEX]sinx=\frac{a}{b}[/TEX] or [TEX]cosx=\frac{c}{b}[/TEX]AD dạng cơ bản để giải.

• nếu:a,b,c#o:ĐK có nhiệm là:[TEX]a^2+b^2\geqc^2[/TEX] Cách 1:[TEX]\sqrt{a^2+b^2}[/TEX]đưa về dạng :cos(x-a)=m Cách 2:xxét u=[TEX]\pi+k2\pi[/TEX]có là ng k?.vs u#[TEX]\pi+k2\pi[/TEX] đặtt=tanu/2 đưa về pt bậc 2 vs t

dạng 2:pt đx:a(sinx+cosx)+bsinxcosx=c
*pp:
đặt t=(sinx+cosx)\Rightarrow|t|\leq[TEX]\sqrt{2}[/TEX]đưa về pt bậc 2 theo t
dạng 3t đẳng cấp

1. bâc 2:[TEX]asin^2x+bsinxcosx+ccos^2x=d[/TEX]xét cosx=o 0r sinx=0 có là nhiệm pt k?chia cả 2 vế cho cos^2x or sin^2x
2. bậc 3 chia cho cos^3x or sin^3x(có thể đưa về pt bâc 3 theo t=tanx,có thể dùng ct hạ bậc đưa về dạng :asin2x+bcos2x=c)

bài tâp:gpt

1. [TEX]2cos^3x=sin3x[/TEX]
2. 3sinx-4cotx/2+cosx+1=0
3. [TEX]\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{cosx+cos2x}=3/2(3-\sqrt{3}sinx)[/TEX]=((

​

 

[longhkc]

cau 1 : 2cos^3(x)=sin(3x)
\Leftrightarrow 2cos^3(x)=3sin(x)-4sin^3(x)
\Leftrightarrow 2 = 3tan(x)(1/sin^2(x)) - tan^3(x)
coi nhu la xong

 

[pekuku]

[*]3six-4cotx/2+cosx+1=0

dk :[TEX]sin\frac{x}{2} # 0[/TEX]
[TEX]<=> x# k2\pi[/TEX]
pt[TEX]<=>3sinxsin\frac{x}{2}-4cos\frac{x}{2}+2cos^2\frac{x}{2}-1+1=0[/TEX]
[TEX]<=>6sin^2\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-4cos\frac{x}{2}+2cos^2\frac{x}{2}-1+1=0[/TEX]
[TEX]<=>2cos\frac{x}{2}(3sin^2\frac{x}{2}-2+cos\frac{x}{2})=0[/TEX]
giai pt tich
hj

 

[duyen292.com]

làm thêm mấy đềthi đại hoc những năm trước nhé:>-
[TEX]1.sin^23x-cos^24x=sin^25x-cos^26x[/TEX](kb-2002)
[TEX]2.cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}-\frac{1}{2}sin2x[/TEX](ka-2003)
[TEX]3.cot-tanx+4sin2x=\frac{2}{sin2x}[/TEX](kb-2003)
[TEX]4.sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0[/TEX](kd-2003)
[TEX]5.5sinx-2=3(1-sinx)tan^2x[/TEX](kd-2003)
[TEX]6.cos^33xcos2x-cos^2x=0[/TEX](khA-2005)
[TEX]7.\frac{2(cos^6x+sin^6x)-sinxcosx}{\sqrt{2}-2sinx}=0[/TEX](kA-2006)
[TEX]8.\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}[/TEX]@};-

 

[duyen292.com]

dang3:dùng pt tích để giải pt tổng quát
dạng 4:phương pháp giải đạc biệt:

1. 
   pp tổng bình phương:[TEX]a^2+b^2=0<=>a=0, b=0[/TEX]
   pp chặn trên và chặn dưới 2 vế:[TEX]\left\{\begin{array}{l}a\geqm\\b\leqm\\a=b\end{array}\right[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left\{\begin{array}{l}a=m\\b=m\end{array}\right[/TEX]
   pp đưa về dấu = trong bdt:

• 
  [TEX]\left\{\begin{array}{l}a\leqa_1\\b\leqb_1\\a+b=a_1+b_1\end{array}\right[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left\{\begin{array}{l}a=a_1\\b=b_1\end{array}\right[/TEX]
  sinasinb=1<=>sina=+-1,sinb=+-1

&gt;-

 

[heomoon]

...........sin^2x(x/2 - pi/4).tan^2x - c0s^2x/2 = 0
\Leftrightarrow [ 1 - c0s (x - pi/2)] /2. sin^2x/c0s^2x - 1 + c0s2x/ 2
\Leftrightarrow 1 + sinx.sin^2x - (1+ c0s2x).c0s^2x
\Leftrightarrow sin^3 - cos^3
\Leftrightarrow (sinx - cosx)(1 + sinx.cosx)
xem hộ nha my' bn...hiii

 

[quocoanh12345]

làm thêm mấy đềthi đại hoc những năm trước nhé:>-
[/CENTER]
[TEX]1.sin^23x-cos^24x=sin^25x-cos^26x[/TEX](kb-2002)

[TEX]2.cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}-\frac{1}{2}sin2x[/TEX](ka-2003)

[/TEX]@};-

Giải thử 2 bài thôi à !!!:-SS chắc khó lém đây!!!
Câu I

Câu II

Sao lạ vậy nhỉ:-SS​