Toán chứng minh

[celebi97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai ơi ai ởi ai ời!
Giúp em bài toán có lời như sau! ( Sến wa đi )
Ta có hệ phương trình 1. x+y+z=1
x^2 + y^2 +z^2 =1
x^3 + y^3 +z^3 =1
Chứng minh x+y^2+z^3 = 1
------------------------------------------The End--------------------------------------------------------------------------------------------------to be continue -----------------------------------------------------------

 

[linhhuyenvuong]

Ai ơi ai ởi ai ời!
Giúp em bài toán có lời như sau! ( Sến wa đi )
Ta có hệ phương trình 1. x+y+z=1
x^2 + y^2 +z^2 =1
x^3 + y^3 +z^3 =1
Chứng minh x+y^2+z^3 = 1
------------------------------------------The End--------------------------------------------------------------------------------------------------to be continue -----------------------------------------------------------

Ta co
[TEX]x+y+z=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX] (x+y+z)^3=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3(x+y)(y+z)(x+z)=0[/TEX]

\Rightarrow [tex]\left[\begin{x+y=0}\\{y+z = 0}\\{x+z=0} [/tex]

\Rightarrow[tex]\left[\begin{z=1;x=y=0}\\{x = 1;y=z=0}\\{y=1; x=z=0} [/tex]

\Rightarrowdpcm