Giúp mình giải bài thể tích khối chóp tam giác đều này với. Khó quá !!!

M

maxqn

301092 said:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi (P) là mp qua A và song song với BC đồng thời vuông góc với (SBC). Góc giữa (P) và mặt đáy là alpha. Tính V của S.ABC??
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này không vẽ hình, làm thử xem sao.
Gọi O là hình chiếu của S lên mp đáy, suy ra O là tâm đt ngoại tiếp tam giác đều ABC.
Gọi I là giao điểm của AO và BC. Khi đó BC vuôg góc mp (SAI)
Trong (SAI), gọi K là hình chiếu của A lên SI --> AK vuông góc mp (SBC)
Qua A dựng đt d // BC. Mp (P) vuông góc vs (SBC) và song song với BC chính là mp (d,AK) và góc giữa (P) và đáy chính là góc KAI (vì tam giác KAI vuông tại K)
[TEX]AI=\frac{a\sqrt3}2 \Rightarrow OI = \frac{a\sqrt3}6[/TEX]
[TEX]\widehat{SIO}=90^0-\alpha --> \cos{SIO} = \sin{\alpha}[/TEX]
[TEX]\Leftarrow SO = OI.\tan{SIO} = OI.\frac{\sqrt{1-\sin^2{\alpha}}}{\sin{\alpha}}=...[/TEX]
==> V
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom