Đây ^^

[gia_thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a SB=a[TEX]\sqrt{3}[/TEX] và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M,N là trun điểm AB và BC .tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN và tính cos của góc giữa 2 đường thẳng SM và DN

 

[chontengi]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a SB=a[TEX]\sqrt{3}[/TEX] và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M,N là trun điểm AB và BC .tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN và tính cos của góc giữa 2 đường thẳng SM và DN

nhận thấy

vuông tại S.

Kẻ [TEX]SH \bot AB \ \ --> \ \ SH \bot (ABCD)[/TEX]

[TEX]SA.SB = SH.AB --> SH = \frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]

[TEX]S_{BMDN} = \frac{1}{2}.MN.BD = 2a^2[/TEX]

-->[TEX] V = \frac{a^3.\sqrt{3}}3[/TEX]

Kẻ MP // DN

--> [TEX]\Delta AMP ~ \Delta CDN[/TEX]

-->[TEX] \frac{MP}{DN} = \frac{AP}{CN} = \frac{AM}{CD} = \frac{1}2[/TEX]

--> [TEX]MP = \frac{a.\sqrt{5}}2 \ \ \ \ \ AP = \frac{a}2[/TEX]

TRong tam giác vuông SHP có

[TEX]SP^2 = SH^2 + PH^2 = SH^2 + AP^2 + AH^2[/TEX]

[TEX]SP^2 = \frac{5a^2}4[/TEX]

góc giữa SM và DN là [TEX]\hat{SMP}[/TEX]

[TEX]cos \alpha = \frac{SM^2 + MP^2 - SP^2}{2.SM.MP} = \frac{1}{\sqrt{5}} [/TEX]

 

[gia_thanh]

tks mod nhá mai có bài nộp cho thầy rồi ^^.......