Toán 8

[kimcuong09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : chứng minh [TEX]\frac{1}{3} \leq \frac{x^2 + x +1}{x^2 - x -1 } \leq 3[/TEX]
bài 2 : Tìm GTNN của
[TEX]A = \frac{x^2 +2x +1995}{x^2}[/TEX] với x>0
các bn giúp tui nha ! tui đang cần gấp

Chú ý latex

 

[khanhtoan_qb]

Bài 1 : chứng minh 1/3 \leq (x^2 + x +1 ) / (x^2 - x -1 )\leq3
bài 2 : Tìm GTNN của
A = (x^2 +2x +1995)/ (x^2) với x>0
các bn giúp tui nha ! tui đang cần gấp

Câu 2 hình như đề sai rùi bạn
Phải là tìm GTNN của [TEX]A = \frac{x^2 + 2x + 1995}{x}[/TEX]
Nếu như vậy thì chém
Ta có [TEX]A = \frac{x^2 + 2x + 1995}{x} = x + 2 + \frac{1995}{x}[/TEX]
Nhận thấy [TEX]x . \frac{1995}{x} = 1995[/TEX]không đổi
Để [TEX]A_{min} \Leftrightarrow (x + \frac{1995}{x})_{min} \Leftrightarrow x = \frac{1995}{x} \Rightarrow x = \sqrt{1995}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A_{min} = \sqrt{1995} + \frac{1995}{\sqrt{1995}}+ 2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A_{min} = \sqrt{1995} + \sqrt{1995} + 2 = 2\sqrt{1995} + 1[/TEX]

 

[0915549009]

Bài 1 : chứng minh 1/3 \leq (x^2 + x +1 ) / (x^2 - x -1 )\leq3
bài 2 : Tìm GTNN của
A = (x^2 +2x +1995)/ (x^2) với x>0
các bn giúp tui nha ! tui đang cần gấp

1) Nhân chéo là đc
2) [TEX]A = 1 + \frac{2}{x} + \frac{1995}{x^2}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{x}=a \Rightarrow A = 1995a^2 + 2a + 1 = 1995(a+\frac{1}{1995})^2 + \frac{1994}{1995}\Rightarrow A \geq \frac{1994}{1995} [/TEX]
Như thế này thì x < 0 mất rồi :-??

 

[linhhuyenvuong]

1) Nhân chéo là đc
2) [TEX]A = 1 + \frac{2}{x} + \frac{1995}{x^2}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{x}=a \Rightarrow A = 1995a^2 + 2a + 1 = 1995(a+\frac{1}{1995})^2 + \frac{1994}{1995}\Rightarrow A \geq \frac{1994}{1995} [/TEX]

2,[TEX]\frac{x^2+2x+1995}{x^2}=\frac{1995x^2+2.1995x+1995^2}{1995.x^2} =\frac{1994x^2+(x^2+2.1995x+1995^2)}{1995x^2}= \frac {1994} {1995}+\frac{(x+1995)^2}{1995x^2}\geq \frac{1994}{1995}[/TEX]
[TEX] Min A= \frac{1994}{1995} \Leftrightarrow x=-1995[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Bài 1 : chứng minh 1/3 \leq (x^2 + x +1 ) / (x^2 - x -1 )\leq3
bài 2 : Tìm GTNN của
A = (x^2 +2x +1995)/ (x^2) với x>0
các bn giúp tui nha ! tui đang cần gấp

Chứng minh được [TEX]x^2 + x + 1 > 0 \Rightarrow x^2 - x - 1 > 0 [/TEX]
Từ đó ta có:
[TEX]\frac{1}{3} \leq \frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x - 1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2 - x - 1 \leq 3x^2 + 3x + 3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x^2 + 4x + 4 \geq 0 \Leftrightarrow 2(x + 1)^2 + 1 > 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{3} < \frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x - 1}[/TEX]
Chứng minh :
[TEX]\frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x - 1} \leq 3[/TEX]
Tương tự như vậy thui

 

[luuquangthuan]

Bài 1 : chứng minh [TEX]\frac{1}{3} \leq \frac{x^2 + x +1}{x^2 - x -1 } \leq 3[/TEX]
bài 2 : Tìm GTNN của
[TEX]A = \frac{x^2 +2x +1995}{x^2}[/TEX] với x>0
các bn giúp tui nha ! tui đang cần gấp

Chú ý latex

BÀi đó chỉ bằng 1 thôi,,, TA có
[TEX]A = \frac{x^2 +2x +1995}{x^2}[/TEX]

=[TEX]1 + \frac{2x + 1995}{x^2} + [/TEX]

\RightarrowĐẻ tìm min A thì ta có 2x+ 1995/x^2 = 0
\Rightarrow2x+1995=0
\Rightarrowx=-997,5